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【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A(-23)B(-41)C(-12)

1)画出以点O为旋转中心,将ABC顺时针旋转90°得到A'B'C'

2)求点C在旋转过程中所经过的路径的长.

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【题目】如图,已知点在反比例函数的图像上.

1)求a的值;

2)如果直线y=x+b也经过点A,且与x轴交于点C,连接AO,求的面积.

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【题目】如图,二次函数的图象交轴于点,交轴于点是直线下方抛物线上一动点.

1)求这个二次函数的表达式;

2)连接,是否存在点,使面积最大,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O的弦,OPAD,OPAB的延长线交于点P,过B点的切线交OP于点C.

(1)求证:∠CBP=ADB.

(2)若OA=2,AB=1,求线段BP的长.

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【题目】如图,等腰中, ,点边上一点,在上取点,使

1)求证: ;

2)若,求的长.

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【题目】某公司开发一种新的节能产品,工作人员对销售情况进行了调查,图中折线表示月销售量()与销售时间()之间的函数关系,已知线段表示函数关系中,时间每增加天,月销售量减少件,求间的函数表达式.

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【题目】如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点在之间,下列结论:;;;④若是该抛物线上的点,则;其中正确的有(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB3BC4,半径为1的动圆圆心MA点出发,沿着AB方向以1个单位长度/每秒的速度匀速运动,同时动点N从点B出发,沿着BD方向也以1个单位长度/每秒的速度匀速运动,设运动的时间为t秒(0≤t≤2.5),以点N为圆心,NB的长为半径的⊙NBDAB的交点分别为EF,连结EFME

1)①当t   秒时,⊙N恰好经过点M;②在运动过程中,当⊙MABD的边相切时,t   秒;

2)当⊙M经过点B时,①求NAD的距离;②求⊙NAD截得的弦长;

3)若⊙N与线段ME只有一个公共点时,直接写出t的取值范围.

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【题目】已知点M(32),抛物线Lyx23x+cx轴从左到右的交点为AB

1)若抛物线L经过点M(32),求抛物线L的解析式和顶点坐标;

2)当2OAOB时,求c的值;

3)直线yx+b经过点M,与y轴交于点N,①求点N的坐标;②若线段MN与抛物线Lyx23x+c有唯一公共点,直接写出正整数c的值.

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【题目】某市水费采用阶梯收费制度,即:每月用水不超过15吨时,每吨需缴纳水费a元,每月用水量超过15吨时,超过15吨的部分按每吨提高b元缴纳下表是嘉琪家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据表格提供的数据,回答:

月份

月用水量(吨)

14

18

16

13

水费(元)

42

60

50

39

1a   元;b   元;

2)求月缴纳水费p(元)与月用水量t(吨)之间的函数关系式;

3)若嘉琪家五月和六月的月缴水费相差24元,求这两月用水量差的最小值.

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同步练习册答案