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【题目】如图,直线交x轴于点A,交y轴于点B,点P是x轴上一动点,以点P为圆心,以1个单位长度为半径作⊙P,当⊙P与直线AB相切时,点P的横坐标是_____
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=75°,以点A为旋转中心,将△ABC绕点A逆时针旋转,得△AB'C',连接BB',若BB'∥AC',则∠BAC′ 的度数是______________.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,且BC平分∠ABD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论不一定成立的是( )
A.OC∥BDB.AD⊥OCC.△CEF≌△BEDD.AF=FD
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【题目】(定义)在平面直角坐标系中,对于函数图象的横宽、纵高给出如下定义:当自变量x在范围内时,函数值y满足.那么我们称b-a为这段函数图象的横宽,称d-c为这段函数图象的纵高.纵高与横宽的比值记为k即:.
(示例)如图1,当时;函数值y满足,那么该段函数图象的横宽为2-(-1)=3,纵高为4-1=3.则.
(应用)(1)当时,函数的图象横宽为 ,纵高为 ;
(2)已知反比例函数,当点M(3,4)和点N在该函数图象上,且MN段函数图象的纵高为2时,求k的值.
(3)已知二次函数的图象与x轴交于A点,B点.
①若m=1,是否存在这样的抛物线段,当()时,函数值满足若存在,请求出这段函数图象的k值;若不存在,请说明理由.
②如图2,若点P在直线y=x上运动,以点P为圆心,为半径作圆,当AB段函数图象的k=1时,抛物线顶点恰好落在上,请直接写出此时点P的坐标.
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【题目】如图,在中,,点P为内一点,连接PA,PB,PC,求PA+PB+PC的最小值,小华的解题思路,以点A为旋转中心,将顺时针旋转得到,那么就将求PA+PB+PC的值转化为求PM+MN+PC的值,连接CN,当点P,M落在CN上时,此题可解.
(1)请判断的形状,并说明理由;
(2)请你参考小华的解题思路,证明PA+PB+PC=PM+MN+PC;
(3)当,求PA+PB+PC的最小值.
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【题目】为了“创建文明城市,建设美丽台州”,我市某社区将辖区内一块不超过1000平方米的区域进行美化.经调查,美化面积为100平方米时,每平方米的费用为300元.每增加1平方米,每平方米的费用下降0.2元。设美化面积增加x平方米,美化所需总费用为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当美化面积增加100平方米时,美化的总费用为多少元;
(3)当美化面积增加多少平方米时,美化所需费用最高?最高费用是多少元?
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,PA与⊙O相切于A点,点C是⊙O上的一点,且PC=PA.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若∠BAC=45°,AB=4,求PC的长.
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【题目】全面两孩政策实施后,甲,乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同,回答下列问题:
(1)甲家庭已有一个男孩,准备再生一个孩子,则第二个孩子是女孩的概率是 ;
(2)乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一个孩子是女孩的概率.
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