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【题目】如图①抛物线yax2+bx+3a≠0)与x轴,y轴分别交于点A(﹣10),B30),点C三点.

1)试求抛物线的解析式;

2)点D2m)在第一象限的抛物线上,连接BCBD.试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由;

3)点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,当以MNBC为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.

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【题目】今年423日,是第16个世界读书日.某校为了解学生每周课余自主阅读的时间,在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如图不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题

组别

学习时间xh

频数(人数)

A

0x≤1

8

B

1x≤2

24

C

2x≤3

32

D

3x≤4

n

E

4小时以上

4

1)表中的n   ,中位数落在   组,扇形统计图中B组对应的圆心角为   °

2)请补全频数分布直方图;

3)该校准备召开利用课余时间进行自主阅读的交流会,计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍,已知E组的四名学生中,七、八年级各有1人,九年级有2人,请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.

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【题目】观察下面三行数:

2,﹣48,﹣1632,﹣64

4,﹣210,﹣1434,﹣62

12,﹣48,﹣1632

在上面三行数的第n列中,从上往下的三个数分别记为abc,观察这些数的特点,根据你所得到的规律,解答下列为问题.

1)用含n的式子分别表示出abc

2)根据(1)的结论,若abc三个数的和为770,求n的值.

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【题目】如图,ABBCCD分别与⊙O相切于EFG三点,且ABCDOB6cmOC8cm

(Ⅰ)求证:OBOC

(Ⅱ)求CG的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A-4, 1),B-1,3),C-1,1

1)将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△;平移△ABC,若A对应的点坐标为(-4-5),画出△;

2)若△绕某一点旋转可以得到△,直接写出旋转中心坐标是__________;

3)在x轴上有一点P是的PA+PB的值最小,直接写出点P的坐标___________;

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【题目】为营造安全出行的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CDAM交于点C,横杆DEAB,摄像头EFDE于点E,AC=55,CD=3,EF=0.4,CDE=162°。

(1)求∠MCD的度数;

(2)求摄像头下端点F到地面AB的距离。(精确到百分位)

(参考数据;sin72°=0.95,cos72°≈0.31,tan72°=3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)

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【题目】如图,菱形OABC的一边OAx轴的负半轴上,O是坐标原点,tanAOC,反比例函数y的图象经过点C,与AB交于点D,若COD的面积为20,则k的值等于(  )

A.20B.24C.20D.24

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【题目】关于x的方程(x﹣3)(x﹣5)=m(m>0)有两个实数根α,β(α<β),则下列选项正确的是(  )

A. 3<α<β<5 B. 3<α<5<β C. α<2<β<5 D. α<3β>5

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【题目】如图,在中,,点上一点且与不重合.,交

1)求证:

2)设,求关于的函数表达式;

3)当时,直接写出_________

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【题目】如图,是半径为1的内接正十边形,平分

1)求证:

2)求证:

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同步练习册答案