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【题目】如图,已知△ABC中,∠ACB90°,AC4BC3,点MN分别是边ACAB上的动点,连接MN,将△AMN沿MN所在直线翻折,翻折后点A的对应点为A′.

1)如图1,若点A′恰好落在边AB上,且ANAC,求AM的长;

2)如图2,若点A′恰好落在边BC上,且ANAC

试判断四边形AMAN的形状并说明理由;

AMMN的长;

3)如图3,设线段NMBC的延长线交于点P,当时,求CP的长.

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【题目】如图,顶点为P2,﹣4)的二次函数yax2+bx+c的图象经过原点,点Amn)在该函数图象上,连接APOP

1)求二次函数yax2+bx+c的表达式;

2)若∠APO90°,求点A的坐标;

3)若点A关于抛物线的对称轴的对称点为C,点A关于y轴的对称点为D,设抛物线与x轴的另一交点为B,请解答下列问题:

m4时,试判断四边形OBCD的形状并说明理由;

n0时,若四边形OBCD的面积为12,求点A的坐标.

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【题目】如图,ABO的直径,ACABBCO于点D,点E在劣弧BD上,DE的延长线交AB的延长线于点F,连接AEBD于点G

1)求证:∠AED=∠CAD

2)若点E是劣弧BD的中点,求证:ED2EGEA

3)在(2)的条件下,若BOBFDE2,求EF的长.

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【题目】如图所示,在△ABC中,∠B90°,AB12mmBC24mm,动点P从点A开始,以2mm/S的速度沿边ABB移动(不与点B重合),动点Q从点B开始,以4m/s的速度沿边BCC移动(不与C重合),如果PQ分别从AB同时出发,设运动的时间为xs,四边形APQC的面积为ymm2

1)写出yx之间的函数表达式;

2)当x2时,求四边形APQC的面积.

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【题目】已知二次函数yax2+bx+c的图象过点A(﹣30),B10),C2,﹣5).

1)求此二次函数的表达式;

2)画出这个函数的图象;

3)△ABC的面积为   

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【题目】尺规作图:已知△ABC,如图.

1)求作:△ABC的外接圆O

2)若AC4,∠B30°,则△ABC的外接圆O的半径为   

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【题目】甲、乙两名队员参加射击训练,每人射击10次,成绩分别如下:

根据以上信息,整理分析数据如下:

平均成绩/

中位数/

众数/

方差

a

7

7

1.2

7

b

8

c

1a_____b_____c_____

2)填空:(填).

①从平均数和中位数的角度来比较,成绩较好的是_____

②从平均数和众数的角度来比较,成绩较好的是_____

③成绩相对较稳定的是_____

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【题目】本题满分8分一个不透明的口袋中装有2个红球记为红球1、红球2、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.

1从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是

2先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法画树状图或列表求两次都摸到红球的概率.

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【题目】如图,△ABC中,∠C90°,∠B30°,ACDE分别在边ACBC上,CD1DEAB,将△CDE绕点C旋转,旋转后点DE对应的点分别为D′、E′,当点E′落在线段AD′上时,连接BE′,此时BE′的长为(  )

A.2B.3C.2D.3

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点EF分别在边ABAD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点GCE的延长线交DA的延长线于点H,连接ACEF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)线段ACAGAH什么关系?请说明理由;

(3)设AEm

①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出Sm的函数关系式;如果不变化,请求出定值.

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.

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同步练习册答案