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【题目】在某场足球比赛中,球员甲在球门正前方点O处起脚射门,在不受阻挡的情况下,足球沿如图所示的抛物线飞向球门中心线,当足球飞行的水平距离为2 m时,高度为,落地点AO12 m.已知点O距球门9 m,球门的横梁高为2.44 m

1)飞行的足球能否射入球门?通过计算说明理由;

2)若守门员乙站在球门正前方2 m处,他跳起时能摸到的最大高度为2.52 m,他能阻止此次射门吗?并写明理由.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点PAB延长线上一点,PC切⊙O于点C,过点BBEPC交⊙O于点E,连接CECB

1)试判断BCE的形状,并说明理由;

2)过点CCDAB于点DBE于点F,若cosPCF5,求AB的长.

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【题目】如图,反比例函数y1的图象与一次函数y2ax+b的图象交于点A14)和点Bm,﹣2).

1)求AOB的面积;

2)结合图象直接写出y1y2x的取值范围   

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【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近   ;随机摸出一个球,摸到白球的概率是   ,摸到黑球的概率是   

2)试估算:口袋中黑球的个数   ,白球的个数   

3)从口袋中任意摸出一个球,记下颜色后放回口袋中搅拌均匀,再任意摸出一个球,两次摸到的球的颜色正好相同的概率为多少?

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【题目】如图,曲线AB是顶点为B,与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分;曲线BC是双曲线y的一部分.由点C开始不断重复ABC的过程,形成一组波浪线,点P2018m)与Q2026n)均在该抛物线上,则m+n_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BDx轴.若菱形ABCD的面积为,则k的值为_____

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【题目】如图,AB为⊙O直径,CD为弦,ABCDE,连接COAD,∠BAD20°,下列结论中正确的有(  )①CEOE②∠C50° AD2OE

A.①④B.②③C.②③④D.①②③④

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【题目】反比例函数与二次函数在同一坐标系中的图象如图所示,则其解析式可能是(  )

A.yykx2+kxB.yykx2kx

C.y=﹣y=﹣kx2kxD.y=﹣ykx2+kx

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【题目】(本题满分12分)已知二次函数的图象如图.

1)求它的对称轴与轴交点D的坐标;

2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与轴,轴的交点分别为ABC三点,若ACB=90°,求此时抛物线的解析式;

3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作D,试判断直线CMD的位置关系,并说明理由.

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【题目】如图1均为等腰三角形,且,连接,两条线段所在的直线交于点.

1)线段有何数量关系和位置关系,请说明理由.

2)若已知绕点顺时针旋转,

如图2,当点恰好落在的延长线上时,求的长;

在旋转一周的过程中,设的面积为,求的最值.

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同步练习册答案