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【题目】某厂计划生产A、B两种产品共100件,已知A产品每件可获利润400元,B产品每件可获利润500元,其中规定生产B产品的数量不超过A产品数量的2倍,设生产A产品的数量为x(件),生产两种产品的获利总额为y(元)
(1)写出y与x之间的函数表达式;
(2)该厂生产A、B两种产品各多少台,才能使获利总额最大?最大利润是多少?
(3)在实际生产过程中,A产品生产成本下降了m(0<m<200)元且最多生产60件,B产品生产成本不变,请根据以上信息,设计出该厂生产100件A、B两种产品获利最多的生产方案.
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【题目】在硬地上抛掷1枚图钉,通常会出现如图两种情况:
八(1)班张老师让同学们做抛掷图钉试验,每人抛掷1枚图钉20次,班长小明分別汇总5人、10人、15人…的试验结果,并将获得的数据填入下表:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)补全小明根据试验数据绘制的折线统计图;
(3)仔细观察“抛掷图钉试验”的数据统计表和统计图,试估计“钉尖不着地”的概率是多少?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分线;以BC为直径的⊙O交BD于点E,连接CE并延长交AB于点F,连接DF,
(1)补全图中图形;(要求:清晰、准确,标出相应字母,不写作法,不必保留作图痕迹)
(2)DC=DF;
(3)若AC=8,BC=6,求CF的长.
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【题目】我们知道、可以借助于函数图象求方程的近似解,如图(甲),把方程x﹣2=1﹣x的解看成函数y=x﹣2的图象与函数y=1﹣x的图象的交点的横坐标,求得方程x﹣2=1﹣x的解为x=1.5,如图(乙),已画出了反比例函数y在第一象限内的图象,借助于此图象求出方程x2﹣x0的正数解.(要求画出相应函数的图象,结果精确到0.1)
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【题目】某景区为方便游客参观,在每个景点均设置两条通道,即楼梯和无障碍通道.如图,已知在某景点P处,供游客上下的楼梯倾斜角为30°(即∠PBA=30°),长度为4m(即PB=4m),无障碍通道PA的倾斜角为15°(即∠PAB=15°).求无障碍通道的长度.(结果精确到0.1m,参考数据:sin15°≈0.21,cos15°≈0.98)
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【题目】如图,AB与CD都是垂直于地面BC的建筑物.在建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的底端C的俯角为24°,测得顶端D的仰角为36°,若AC=200米,AD=300米,求建筑物CD的高度.(结果保留根号)
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【题目】如图,⊙O的半径为4,点P是⊙O外的一点,PO=10,点A是⊙O上的一个动点,连接PA,直线l垂直平分PA,当直线l与⊙O相切时,PA的长度为____________.
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【题目】已知一元二次方程2x2﹣3x﹣6=0有两个实数根a,b,直线经过点A(a+b,0)和点B(0,ab),则直线l的函数表达式为( )
A.y=2x﹣3B.y=2x+3C.y=﹣2x+3D.y=﹣2x﹣3
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【题目】将△ABC绕点A逆时针旋转α得到△ADE,ED的延长线与BC相交于点F,连接AF、EC.
(1)如图,若∠BAC=α=60°.
①证明:AB∥EC;
②证明:△DAF∽△DEC;
(2)如图,若∠BAC<α,EF交AC于G点,图中有相似三角形吗?如果有,请直接写出所有相似三角形.
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【题目】某公司生产的一种商品其售价是成本的1.5倍,当售价降低5元时商品的利润率为25%.若不进行任何推广年销售量为1万件.为了获得更好的利益,公司准备拿出一定的资金做推广,根据经验,每年投入的推广费x万元时销售量y(万件)是x的二次函数:当x为1万元时,y是1.5(万件).当x为2万元时,y是1.8(万件).
(1)求该商品每件的的成本与售价分别是多少元?
(2)求出年利润与年推广费x的函数关系式;
(3)如果投入的年推广告费为1万到3万元(包括1万和3万元),问推广费在什么范同内,公司获得的年利润随推广费的增大而增大?
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