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【题目】如图,AB⊙O的直径,弧ED=BD,连接EDBD,延长AEBD的延长线于点M,过点D⊙O的切线交AB的延长线于点C

1)若OACD,求阴影部分的面积;

2)求证:DEDM

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【题目】已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1x2

1)求实数k的取值范围;

2)是否存在实数k使得成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有2个完全相同的小球,分别标有数字0和-2;乙袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字-201,小明从甲袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点Q的坐标(xy)

1写出点Q所有可能的坐标;

2求点Qx轴上的概率.

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【题目】如图,BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60°而得,且ABBC,BE=CE,连接DE.

(1)求证:BDE≌△BCE;

(2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由.

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【题目】如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是的中点,CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE,CB于点P,Q,连接AC,关于下列结论:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心,其中结论正确的是________(只需填写序号).

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【题目】如图,一次函数的图像与坐标轴交于AB两点,点C的坐标为,二次函数的图像经过ABC三点.

1)求二次函数的解析式

2)如图1,已知点在抛物线上,作射线BD,点Q为线段AB上一点,过点Q轴于点M,作于点N,过Q轴交抛物线于点P,当QMQN的积最大时,求点P的坐标;

3)在(2)的条件下,连接AP,若点E为抛物线上一点,且满足,求点E的坐标.

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【题目】1)如图1,△ABC为等边三角形,点DE分别为边ABAC上的一点,将图形沿线段DE所在的直线翻折,使点A落在BC边上的点F处求证:

2)如图2,按图1的翻折方式,若等边△ABC的边长为4,当时,求的值;

3)如图3,在中,,点DAB边上的中点,在BC的下方作射线BE,使得,点P是射线BE上一个动点,当,求BP的长.

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【题目】某厂按用户需求生产一种产品,成本每件20万元,规定每件售价不低于成本,且不高于40万元。经市场调查,每年的销售量y(件)与每件售价x(万元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

售价x(万元/件)

25

30

35

销售量y(件)

50

40

30

1)求yx之间的函数表达式;

2)设商品每年的总利润为W(万元),求Wx之间的函数表达式(利润=收入-成本);

3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少万元时获得最大利润,最大利润是多少?

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【题目】如图,在中,,以AB为直径的圆交AC于点D,EBC的中点,连接DE.

1)求证:DE的切线;

2)设的半径为r,证明

3)若,求AD之长.

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【题目】如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与x轴相交于点A,与反比例函数y2=相交于B(﹣15),Cd)两点.

1)利用图中条件,求反比例和一次函数的解析式;

2)连接OBOC,求△BOC的面积.

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同步练习册答案