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【题目】已知:△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若DF∥AB,则BD与CD有怎样的数量关系?并证明你的结论.
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【题目】用一段长为28m的铁丝网与一面长为8m的墙面围成一个矩形菜园,为了使菜园面积尽可能的大,给出了甲、乙两种围法,请通过计算来说明这个菜园长、宽各为多少时,面积最大?最大面积是多少?
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【题目】如图,反比例函数的图象过点A(2,3).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)过A点作AC⊥x轴,垂足为C.若P是反比例函数图象上的一点,求当△PAC的面积等于6时,点P的坐标.
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【题目】函数y=kx,y=,y=的图象如图所示,下列判断正确的有_____.(填序号)①k,a,b都是正数;②函数y=与y=的图象会出现四个交点;③A,D两点关于原点对称;④若B是OA的中点,则a=4b.
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【题目】如图,公园中一正方形水池中有一喷泉,喷出的水流呈抛物线状,测得喷出口高出水面0.8m,水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高,密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆,考虑到出水口过高影响美观,水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外,现决定通过降低出水口的高度,使落水形成的圆半径为2.75m,则应把出水口的高度调节为高出水面( )
A.0.55米B.米C.米D.0.4米
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC,BC分別与⊙O交于点D,E,则下列说法一定正确的是( )
A.连接BD,可知BD是△ABC的中线B.连接AE,可知AE是△ABC的高线
C.连接DE,可知D.连接DE,可知S△CDE:S△ABC=DE:AB
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【题目】小军想用镜子测量一棵古松树的高度,但因树旁有一条小河,不能测量镜子与树之间的距离.于是他利用镜子进行两次测量.如图,第一次他把镜子放在点C处,人在点F处正好在镜中看到树尖A;第二次他把镜子放在点处,人在点F处正好在镜中看到树尖A.已知小军的眼睛距地面1.7m,量得m, m, m.求这棵古松树的高度.
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【题目】中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展,已成为当代中国一张耀眼的“国家名片”。修建高铁时常常要逢山开道、遇水搭桥。如图,某高铁在修建时需打通一直线隧道MN(M、N为山的两侧),工程人员为了计算MN两点之间的直线距离,选择了在测量点A、B、C进行测量,点B、C分别在AM、AN上,现测得AM=1200米,AN=2000米,AB=30米,BC=45米,AC=18米,求直线隧道MN的长。
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【题目】小红家的阳台上放置了一个晾衣架如图1,图2是晾衣架的侧面示意图,立杆AB,CD相交于点O,B,D两点立于地面,经测量,,,现将晾衣架完全稳固张开,扣链E成一条线段,且.垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于________cm时,连衣裙才不会拖到地面上.
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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?”
用今天的话说,大意是:如图,是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门位于的中点,南门位于的中点,出东门15步的处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于处的树木(即点在直线上)?请你计算的长为__________步.
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