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【题目】如图,AB=4,射线BM和AB互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上,BE=DB,作EF⊥DE并截取EF=DE,连接AF并延长交射线BM于点C.设BE=x,BC=y,则y关于x的函数解析式为( )
A.-B.-C.-D.-
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】(本小题满分10分)如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数,且)的图象交于A(1,a)、B两点.
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.
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【题目】如图,在矩形中,,,动点以的速度从点出发,沿向点移动,同时动点以的速度从点出发,沿向点移动,设两点移动()后,的面积为.
(1)在两点移动的过程中,的面积能否等于?若能,求出此时的值;若不能,请说明理由;
(2)当运动时间为多少秒时,与相似.
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【题目】如图,是住宅区内的两幢楼,它们的高,两楼间的距离,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况.
(1)当太阳光与水平线的夹角为角时,求甲楼的影子在乙楼上有多高(答案可用根号表示);
(2)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上,此时太阳与水平线的夹角为多少度?
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【题目】(10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
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【题目】如图,△ABC 是等边三角形,点 D、E 分别在 BC、AC 上,且 BD=BC,CE= AC,BE、AD 相交于点 F,连接 DE, 则下列结论:①∠AFE=60°;②DE⊥AC;③CE2=DFDA;④AFBE=AEAC,正确的结论有( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【题目】已知下列命题:①对角线互相垂直的四边形是菱形;②若,则;③两个位似图形一定是相似图形;④若,则;其中原命题是真命题逆命题是假命题的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD,BE
(1)求证:CE=AD
(2)当点D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明理由
(3)若D为AB的中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?说明理由.
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【题目】如图,一轮船以30km/h的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动.已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区.当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.
问:(1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?
(2)若轮船进入台风影响区,那么从接到警报开始,经多少时间就进入台风影响区?(结果精确到0.01h)
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