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【题目】如图,在正方形网格上有6个斜三角形:

ABC,CDB,DEB,FBG,HGF,EKF.

在②~⑥中,与①相似的三角形的序号是____.(把你认为正确的都填上)

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【题目】中,,把的各边进行下列变换:①各边的长度分别扩大为原来的3倍;②各边的长度分别缩小为原来的;③各边的长度分别增加2;④各边的长度分别平方.其中得到的三角形与相似的有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】在学习二元一次方程组的解时,数学张老师设计了一个数学活动,有A、B两组卡片,每组各三张,A组卡片上分别写有0,1,2;B组卡片上分别写有-3,-1,1。每张卡片除正面写有不同数字外,其余均相同。甲从A组随机抽取一张记为x,乙从B组随机抽取一张记为y。

(1)若甲抽出的数字是2,乙抽出的数字是-1,它们恰好是方程ax-y=5的解,求a的值;

(2)求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=3的解得概率(请用树状图或列表法求解

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【题目】如图,在四边形中,的中点,延长的延长线于点,且

(1)求证:

(2)若,求的长.

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【题目】据《北京晚报》介绍,自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后,每年接待量持续增长,到2018年突破1700万人次,成为世界上接待量最多的博物馆.特别是随着《我在故宫修文物》、《上新了,故宫》等一批电视文博节目的播出,社会上再次掀起故宫热.于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品,随机调查了部分参观故宫的观众的年龄,整理并绘制了如下统计图表.

2018年参观故宫观众年龄频数分布表

年龄x/

频数/人数

频率

20≤x30

80

b

30≤x40

a

0.240

40≤x50

35

0.175

50≤x60

37

c

合计

200

1.000

1)求表中abc的值;

2)补全频数分布直方图;

3)从数据上看,年轻观众(20≤x40)已经成为参观故宫的主要群体.如果今年参观故宫人数达到2000万人次,那么其中年轻观众预计约有 万人次.

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【题目】如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度,该楼底层为车库,高2.5米;上面五层居住,每层高度相等,测角仪支架离地1.5米,在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°,在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°,AB=14米,求居民楼的高度.(精确到0.1米,参考数据:≈1.73)

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【题目】如图,中,以为直径作⊙,交于点为弧上一点,连接,交于点.

(1),求证:为⊙的切线;

(2),求证:平分;

(3)(2)的条件下,若,求⊙的半径.

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【题目】如图1A10)、B02),双曲线yx0

1)若将线段ABA点顺时针旋转90°B的对应点恰好落在双曲线yx0)上

①则k的值为 

②将直线AB平移与双曲线yx0)交于EFEF的中点为Mab),求的值;

2)将直线AB平移与双曲线yx0)交于EF,连接AE.若ABAE,且EF2AB,如图2,直接写出k的值 

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4BC=6EBC边的中点,点P在线段AD上,过PPFAEF,设PA=x

1)求证:PFA∽△ABE

2)当点P在线段AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使得以点PFE为顶点的三角形也与ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由;

3)探究:当以D为圆心,DP为半径的⊙D线段AE只有一个公共点时,请直接写出x满足的条件:   

备用图

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【题目】已知抛物线:的项点为,交轴于两点(点在点左侧),且

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)过点的直线交抛物线于点,交轴于点,若的面积被轴分为1: 4两个部分,求直线的解析式;

(3)在(2)的情况下,将抛物线绕点逆时针旋转180°得到抛物线,点为抛物线上一点,当点的横坐标为何值时,为直角三角形?

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同步练习册答案