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【题目】如图①,甲、乙两车同时从A地出发,分别匀速前往B地与C地,甲车到达B地休息一段时间后原速返回,乙车到达C地后立即返回.两车恰好同时返回A地.图②是两车各自行驶的路程y(千米)与出发时间x(时)之间的函数图象.根据图象解答下列问题:

1)甲车到达B地休息了   时;

2)求甲车返回A地途中yx之间的函数关系式;

3)当x为何值时,两车与A地的路程恰好相同.(不考虑两车同在A地的情况)

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【题目】某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm185mm的产品为合格),随机各抽取了20个样品进行检测,过程如下:

收集数据:(单位:mm

甲车间:168175180185172189185182185174192180185178173185169187176180

乙车间:186180189183176173178167180175178182180179185180184182180183

整理数据:

频数

组别

165.5170.5

170.5175.5

175.5180.5

180.5185.5

185.5190.5

190.5195.5

甲车间

2

4

5

6

2

1

乙车间

1

2

a

6

2

0

分析数据:

车间

平均数

众数

中位数

方差

甲车间

180

185

180

43.1

乙车间

180

180

180

22.6

应用数据:

1)计算甲车间样品的合格率;

2)估计乙车间生产的8000个该款新产品中合格产品有多少个?

3)结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明理由.

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【题目】如图①是长春新地标一一摩天活力城楼顶上的摩天轮,被誉为长春眼,如图②是其正面的平面图.已知摩天活力城楼顶AD距地面BC34米,摩天轮⊙O与楼顶AD近似相切,切点为G.测得∠OEF=∠OFE67°EF27.54米,求摩天轮的最高点到地面BC的距离.(结果精确到0.1米)(参考数据:sin67°0.92cos67°0.39tan67°2.36

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【题目】如图,点AB在函数yx0k0k是常数)的图象上,且点A在点B的左侧过点AAMx轴,垂足为M,过点BBNy轴,垂足为NAMBN的交点为C,连结ABMN.若△CMN和△ABC的面积分别为14,则k的值为(

A.4B.4C.D.6

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【题目】如图,在△ABC中,AB7BC4,∠ABC45°,射线CDABD,点P为射线CD上一动点,以PD为直径的⊙OPAPB分别为EF,设CPx

1)求sinACD的值.

2)在点P的整个运动过程中:

①当⊙O与射线CA相切时,求出所有满足条件时x的值;

②当x为何值时,四边形DEPF为矩形,并求出矩形DEPF的面积.

3)如果将△ADC绕点D顺时针旋转150°,得△ADC′,若点A′和点C′有且只有一个点在圆内,则x的取值范围是   

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【题目】已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点A20),B50),过点D0)作y轴的垂线DP交图象于EF

1)求bc的值和抛物线的顶点M的坐标;

2)求证:四边形OAFE是平行四边形;

3)将抛物线向左平移的过程中,抛物线的顶点记为M′,直线DP与抛物线的左交点为E′,连接OM′,OE′,当OE′+OM′的值最小时求直线OE′的解析式.

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【题目】名闻遐迩的秦顺明前茶,成本每斤500元,某茶场今年春天试营销,每周的销售量y(斤)与销售单价x(元/斤)满足的关系如下表:

x(元/斤)

550

600

650

680

700

y(斤)

450

400

350

320

300

1)请根据表中的数据猜想并写出yx之间的函数关系式;

2)若销售每斤茶叶获利不能超过40%,该茶场每周获利w元,试写wx之间的函数关系式,并求出茶场每周的最大利润.

3)若该茶场每周获利不少于40000元,试确定销售单价x的取值范围.

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【题目】如图,在⊙O上依次有ABC三点,BO的延长线交⊙OE,过点CCDABBE的延长线于DAD交⊙O于点F

1)求证:四边形ABCD是菱形;

2)连接OAOF,若∠AOF3FOEAF3,求的长.

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【题目】某学校为了增强学生体质,决定开放以下体育课外活动项目:A.篮球、B.乒乓球、C.跳绳、D.踢毽子.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图(1),图(2)),请回答下列问题:

1)这次被调查的学生共有   人;

2)请你将条形统计图补充完整;

3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E是对角线BD上任意一点,连接AE并延长AEBC的延长线于点F,交CD于点G

1)求证:∠DAE=∠DCE

2)若∠F30°,DG2,求CG的长度.

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同步练习册答案