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【题目】随着私家车的增多,“停车难”成了很多小区的棘手问题.某小区为解决这个问题,拟建造一个地下停车库.如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,入口处斜坡的坡角为,水平线.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入.请求出限制高度为多少米,(结果精确到,参考数据:,,).
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【题目】把两块同样大小的含角的三角板的直角重合并按图1方式放置,点是两块三角板的边与的交点,将三角板绕点按顺时针方向旋转到图2的位置,若,则点所走过的路程是_________.
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【题目】四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b,c是常数)时,甲发现当x=1时,函数有最小值;乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当x=2时,y=4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【题目】如图1,抛物线与轴交于点和点,与轴交于点,且满足,若对称轴在轴的右侧.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图,若点为线段上的一动点(不与重合),分别以、为斜边,在直线的同侧作等腰直角三角形和,试确定面积最大时点的坐标.
(3)若,是抛物线上的两点,当,时,均有,求的取值范围.
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【题目】(1)某学校“学习落实”数学兴趣小组遇到这样一个题目:如图1,在中,点在线段上,,,,,求的长.经过数学小组成员讨论发现,过点作,交的延长线于点,通过构造就可以解决问题(如图2)请回答:,.
(2)请参考以上解决思路,解决问题:如图在四边形中对角线与相交于点,,,,.求的长.
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【题目】为了了解全校名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名同学,对他们喜爱的项目(每人选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计,并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整),请回答下列问题.
(1)在这次问卷调查中,共抽查了_________名同学;
(2)补全条形统计图;
(3)估计该校名同学中喜爱足球活动的人数;
(4)在体操社团活动中,由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀,现决定从这四人中任选两名参加体操大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
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【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论: ①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);⑤当1<x<4时,有y2<y1 ,
其中正确的是________.
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