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【题目】如图,已知直线l切⊙O于点A,B为⊙O上一点,过点B作BC⊥l,垂足为点C,连接AB、OB.
(1)求证:∠ABC=∠ABO;
(2)若AB=,AC=1,求⊙O的半径.
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【题目】某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况,现从各年级随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间进行了调查,并绘制出如下的统计图①和图②,根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 图①中m的值为 ;
(2)本次调查获取的样本数据的众数为 ,中位数为 ;
(3)求本次调查获取的样本数据平均数;
(4)根据样本数据,估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数.
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【题目】如图,在由边长都为1的小正方形组成的网格中,点,,均为格点,点,分别为线段,上的动点,且满足.
(1)线段的长度等于__________;
(2)当线段取得最小值时,请借助无刻度直尺在给定的网格中画出线段和,并简要说明你是怎么画出点Q,P的:_______________________.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,点E是BC边的中点,连接AE,△AB′E和△ABE关于AE所在直线对称,若△B′CD是直角三角形,则BC边的长为_____.
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【题目】如图,抛物线与轴交于点,顶点坐标且开口向下,则下列结论:①抛物线经过点;②;③关于的方程有两个不相等的实数根;④对于任意实数,总成立。其中结论正确的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,已知、两点的坐标分别为,,直线与反比例函数的图象相交于点和点.
(1)求直线与反比例函数的解析式;
(2)求的度数;
(3)将绕点顺时针方向旋转角(为锐角),得到,当为多少度时,并求此时线段的长度.
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【题目】小明准备进行如下操作实验:把一根长为的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于,小明该怎么剪?
(2)小刚对小明说:“这两个正方形的面积之和不可能等于.”小刚的说法对吗?请说明理由.
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【题目】今年我县为了创建省级文明县城,全面推行中小学校“社会主义核心价值观”进课堂.某校对全校学生进行了检测评价,检测结果分为(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格)四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表和统计图.
请根据统计表和统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次随机抽取的样本容量为__________;
(2)统计表中_________,_________.
(3)若该校共有学生5000人,请你估算该校学生在本次检测中达到“(优秀)”等级的学生人数.
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【题目】随着传统的石油、煤等自然资源逐渐消耗殆尽,风力、核能、水电等一批新能源被广泛使用.现在山顶的一块平地上建有一座风车,山的斜坡的坡度,长是100米,在山坡的坡底处测得风车顶端的仰角为,在山坡的坡顶处测得风车顶端的仰角为,请你计算风车的高度.(结果保留根号)
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