【题目】若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别是（x1，0），（x2，0），且. 图象上有一点在轴下方，则下列判断正确的是（ ）

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0）的顶点为A，与直线x＝相交于点B，点A关于直线x＝的对称点为C．

（1）若抛物线y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0）经过原点，求m的值．

（2）点C的坐标为　 　．用含m的代数式表示点B到直线AC的距离为　 　．

（3）将y＝﹣（x﹣m）2+4（m＞0，且x≥）的函数图象记为图象G，图象G关于直线x＝的对称图象记为图象H．图象G与图象H组合成的图象记为图象M．

①当图象M与x轴恰好有三个交点时，求m的值．

②当△ABC为等腰直角三角形时，直接写出图象M所对应的函数值小于0时，自变量x的取值范围．

【题目】如图，射线上有一点， ，，点从点出发以每秒3个单位长度的速度沿射线运动，过点作交射线于点，在射线上取点，使得，连结．设点的运动时间是 (秒)()．

(1)当点在点右侧时，求、的长． (用含的代数式表示)

(2)连结，设的面积为平方单位，求与之间的丽数关系式．

(3)当是轴对称图形时，直接写出的值．

某学校数学社团遇到这样一个题目：如图①，在中，点在线段上， ， ， ，．求的长．

经过社团成员讨论发现，过点作，交的延长线于点，连结，如图②所示，通过构造就可以解决问题．

请你写出求、的度数和求长的过程．

应用：

如图③，在四边形中，对角线与相交于点， ， ，．若，则的长为 ， 的长为 ．

【题目】如图，是的弦，交于点，过点的直线交的延长线于点．且．

(1)求证：是的切线．

(2)若的半径为， ，则的长为 ．

【题目】定义:三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到该边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”.如图1，△ABC中，点D是BC边上一点，连结AD，若，则称点D是△ABC中BC边上的“好点”.

（1）如图2，△ABC的顶点是网格图的格点，请仅用直尺画出AB边上的一个“好点”.

（2）△ABC中，BC=9，，，点D是BC边上的“好点”，求线段BD的长.

（3）如图3，△ABC是的内接三角形，OH⊥AB于点H，连结CH并延长交于点D.

①求证：点H是△BCD中CD边上的“好点”.

②若的半径为9，∠ABD=90°，OH=6，请直接写出的值.

【题目】如图，A为反比例函数y＝（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝4．连接OA、AB，且OA＝AB＝2．

（1）求k的值；

（2）过点B作BC⊥OB，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C．

①连接AC，求△ABC的面积；

②在图上连接OC交AB于点D，求的值．

（1）求证：AE＝CE；

（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；

（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为　 　．

【题目】2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军.如图，“山东舰”在一次试水测试中，航行至处，观测指挥塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小时的速度匀速航行2小时后，到达处，再观测指挥塔位于南偏西方向，若继续向南航行.求“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为多少海里？（结果保留根号）

（1）小娜抽到“2019年”是　　事件，“欢”字被抽中的是　　事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）．小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是　　．

（2）小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”、“节”两个灯笼的概率．