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【题目】如图,四边形OABC是矩形,点A坐标为(20),点C坐标为(04).点P从点O出发,沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A运动,同时点Q从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动,当点P与点A重合时运动停止.设运动时间为t秒.

1)当CBQPAQ相似时,求出t的值;

2)当t=1时,抛物线y=2x2+bx+c经过PQ两点,与y轴交于点M,在该抛物线上找点D,使∠MQD=MPQ,求点D的坐标.

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【题目】如图,在ABC中,点DBC的中点,DAACtanBAD=AB=,则BC的长度为______

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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长是8,点EAB边上一动点,连接CE,过点BBGCE于点G,点PAB边上另一动点,则PD+PG的最小值是(

A.B.C.D.

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【题目】如图,边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上,以点C为顶点的抛物线经过点A,点P是抛物线上点AC间的一个动点(含端点),过点PPFBC于点F,点DE的坐标分别为(06),(﹣40),连接PDPEDE

1)求抛物线的解析式;

2)若d|PDPF|.请说明d是否为定值?若是定值,请求出其大小;若不是定值,请说明其变化规律?

3)求出PDE周长取值范围.

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【题目】已知,AB是⊙O的直径,AB8,点C在⊙O的半径OA上运动,PCAB,垂足为CPC5PT为⊙O的切线,切点为T

1)如图1,当C点运动到O点时,求PT的长;

2)如图2,当C点运动到A点时,连接POBT,求证:POBT

3)如图3,设PTyACx,求yx的解析式并求出y的最小值.

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【题目】如图,已知反比例函数y=kx-1k0)的图象与一次函数图象y=x+4交于ab两点,点a的纵坐标为3

1)求反比例函数的解析;

2y轴上是否存在一点P,使2APB=AOB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠B90°AB8tanCADCACDEF分别是ADAC上的动点(点EAD不重合),且∠FEC=∠ACB

1)求CD的长;

2)若AF2,求DE的长.

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【题目】公司为了运输的方便,将生产的产品打包成件,运往同一目的地.其中A产品和B产品共320件,A产品比B产品多80件.

1)求打包成件的A产品和B产品各多少件?

2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批产品全部运往同一目的地.已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件,乙种货车最多可装A产品和B产品各20件.如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案?并说明公司选择哪种方案可使运输费最少?

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【题目】八年级一班开展了读一本好书的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了小说戏剧散文其他四个类别,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.根据图表提供的信息,回答下列问题:

类别

频数(人数)

频率

小说

0.5

戏剧

4

散文

10

0.25

其他

6

合计

m

1

1)计算m   

2)在扇形统计图中,其他类所占的百分比为 

3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了戏剧类,现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团,请用画树状图或列表的方法,求选取的2人恰好是乙和丙的概率.

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【题目】如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,EOAC.

(1)若ABE的周长为10cm,求平行四边形ABCD的周长;

(2)若ABC=78°,AE平分BAC,试求DAC的度数.

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同步练习册答案