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【题目】如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为23,点DCE上,且∠A120°BCG三点在同一直线上,则BDCF的位置关系是_____;△BDF的面积是_____

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【题目】对于题目抛物线l1(﹣1x≤2)与直线l2ymm为整数)只有一个交点,确定m的值;甲的结果是m1m2;乙的结果是m4,则(  )

A.只有甲的结果正确

B.只有乙的结果正确

C.甲、乙的结果合起来才正确

D.甲、乙的结果合起来也不正确

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【题目】如图,反比例函数yy的图象上分别有一点AB,且ABx轴,ADx轴于DBCx轴于C,若矩形ABCD的面积为8,则ba=(  )

A.8B.8C.4D.4

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【题目】如图,在4×4的网格中,点ABCDH均在网格的格点上,下面结论:

①点H是△ABD的内心

②点H是△ABD的外心

③点H是△BCD的外心

④点H是△ADC的外心

其中正确的有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,抛物线yx2+x+4x轴相交于点ABy轴相交于点C,抛物线的对称轴与x轴相交于点MP是抛物线在x轴下方的一个动点(点PMC不在同一条直线上).分别过点AB作直线CP的垂线,垂足分别为DE,连接点MDME

1)写出点AB的坐标,   并证明△MDE是等腰三角形;

2)△MDE能否为等腰直角三角形?若能,求此时点的坐标;若不能,说明理由;

3)若将P是抛物线在x轴下方的一个动点(点PMC不在同一条直线上)改为P是抛物线在x轴上方的一个动点,其他条件不变,△MDE能否为等腰直角三角形?若能求此时点P的坐标(直接写出结果);若不能,说明理由.

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【题目】如图1,矩形ABCD中,EAD的中点,以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EFEG分别过点BC

1)求证:BECE

2)将△EFG绕点E按顺时针方向旋转,当旋转到EFAD重合时停止转动.若EFEG分别与ABBC相交于点MN,若AB2.(如图2

①求证:四边形EMBN的面积为定值;

②设BMx,△EMN面积为S,求S最小值.

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【题目】某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系.

(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式;

(2)王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?

(3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.

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【题目】阅读下列材料:有这样一个问题:关于的一元二次方程有两个不相等的且非零的实数根探究满足的条件.

小明根据学习函数的经验,认为可以从二次函数的角度看一元二次方程,下面是小明的探究过程:①设一元二次方程对应的二次函数为

②借助二次函数图象,可以得到相应的一元二次中满足的条件,列表如下:

方程根的几何意义:

方程两根的情况

对应的二次函数的大致图象

满足的条件

方程有两个不相等的负实根

____________

方程有两个不相等的正实根

____________

____________

1)参考小明的做法,把上述表格补充完整;

2)若一元二次方程有一个负实根,一个正实根,且负实根大于-1,求实数的取值范围.

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【题目】下表给出了代数式ax2+bx+cx的一些对应值:

x

0

1

2

3

4

ax2+bx+c

3

   

1

   

3

1)请在表内的空格中填入适当的数;

2)设yax2+bx+c,则当x取何值时,y0

3)当0x3,求x的取值范围.

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【题目】如图,ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上,以点O为原点建立直角坐标系,回答下列问题:

(1)将ABC先向上平移5个单位,再向右平移1个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并直接写出A1的坐标   

(2)将△A1B1C1绕点(0,﹣1)顺时针旋转90°得到△A2B2C2,画出A2B2C2

(3)观察图形发现,A2B2C2是由ABC绕点   顺时针旋转   度得到的.

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同步练习册答案