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【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,A=30°,AB=4,动点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点PPDAC于点D(点P不与点A、B重合),作∠DPQ=60°,边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒.

(1)用含t的代数式表示线段DC的长;

(2)当点Q与点C重合时,求t的值;

(3)设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S,求St之间的函数关系式;

(4)当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时,直接写出t的值.

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【题目】小明大学毕业回家乡创业第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计盆景的平均每盆利润是160花卉的平均每盆利润是19调研发现:

①盆景每增加1盆景的平均每盆利润减少2;每减少1盆景的平均每盆利润增加2;②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100设培植的盆景比第一期增加x第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位元)

(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;

(2)当x取何值时第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大最大总利润是多少?

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【题目】如图,在ABC 中,AB = AC,以AB为直径的⊙O 别交ACBC于点 DE,过点B作⊙O的切线, AC的延长线于点F

(1) 求证:∠CBF =CAB

(2) CD = 2,求FC的长.

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【题目】今年是我市全面推进中小学校社会主义核心价值观教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格)四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表(图1)和统计图(图2).

请根据图1、图2提供的信息,解答下列问题:

(1)本次随机抽取的样本容量为

(2) , .

(3)请在图2中补全条形统计图.

(4)若该校共有学生800人,据此估算,该校学生在本次检测中达到(优秀)”等级的学生人数为 .

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【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点OAOCOBODO,且∠ABC+ADC180°

1)求证:四边形ABCD是矩形;

2)若∠ADF:∠FDC32DFAC,求∠BDF的度数.

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【题目】已知直线ykx+b与直线y2x+1平行,且过点(1,﹣3).

1)求这个一次函数的关系式?

2)画出函数图象.

3)该函数图象与两个坐标轴围成的三角形的面积?

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【题目】直角三角形的外接圆半径为5,内切圆半径为2,则此三角形周长为_____

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【题目】如图,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰RtABC和等腰RtADE,其中∠ABC=AED=90°CDBEAE分别交于点PM.对于下列结论:①△CAM∽△DEM;②CD=2BE;③MPMD=MAME;④2CB2=CPCM.其中正确的是(  )

A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④

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【题目】某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是(  )

A. 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球

B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数

C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面

D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9

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【题目】如图,在ABC中,ABAC,∠BAC100°,在同一平面内,将ABC绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,连接BB1,若BB1AC1,则∠CAC1的度数是(  )

A.10°B.20°C.30°D.40°

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同步练习册答案