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【题目】“十·一”期间,某服装店为了吸引更多的顾客购买服装,在.店门口设计了一个转转盘促销活动:当顾客转动转盘,根据指针指示返还相应的现金,若指针指在分界线时,需要重新转动,直到指向数字为止,购买几件服装就转动几次转盘.李女士购买了两件服装,她得到返还的现金数不低于元的概率是__________.
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【题目】如图,在的小正方形网格中,勤奋学习小组的同学画出了五边形和五边形则下列说法中,不正确的是( )
A.五边形五边形
B.
C.五边形的周长是五边形周长的倍.
D.
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【题目】如图,已知、两点的坐标分别为,,直线与反比例函数的图象相交于点和点.
(1)求直线与反比例函数的解析式;
(2)求的度数;
(3)将绕点顺时针方向旋转角(为锐角),得到,当为多少度时,并求此时线段的长度.
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【题目】小明准备进行如下操作实验:把一根长为的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于,小明该怎么剪?
(2)小刚对小明说:“这两个正方形的面积之和不可能等于.”小刚的说法对吗?请说明理由.
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【题目】今年我县为了创建省级文明县城,全面推行中小学校“社会主义核心价值观”进课堂.某校对全校学生进行了检测评价,检测结果分为(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格)四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表和统计图.
请根据统计表和统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次随机抽取的样本容量为__________;
(2)统计表中_________,_________.
(3)若该校共有学生5000人,请你估算该校学生在本次检测中达到“(优秀)”等级的学生人数.
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【题目】随着传统的石油、煤等自然资源逐渐消耗殆尽,风力、核能、水电等一批新能源被广泛使用.现在山顶的一块平地上建有一座风车,山的斜坡的坡度,长是100米,在山坡的坡底处测得风车顶端的仰角为,在山坡的坡顶处测得风车顶端的仰角为,请你计算风车的高度.(结果保留根号)
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【题目】定义:如果一个三角形中有两个内角α,β满足α+2β=90°,那我们称这个三角形为“近直角三角形”.
(1)若△ABC是“近直角三角形”,∠B>90°,∠C=50°,则∠A= 度;
(2)如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.若BD是∠ABC的平分线,
①求证:△BDC是“近直角三角形”;
②在边AC上是否存在点E(异于点D),使得△BCE也是“近直角三角形”?若存在,请求出CE的长;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D为AC边上一点,以BD为直径的圆交BC于点E,连结AE交BD于点F,若△BCD为“近直角三角形”,且AB=5,AF=3,求tan∠C的值.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径,C为的中点,延长AD,BC交于点P,连结AC.
(1)求证:AB=AP;
(2)若AB=10,DP=2,
①求线段CP的长;
②过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,求△ADF的面积.
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