【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；

（3）直接写出当时，自变量x的取值范围．

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的相似比为2），请在图中画出△B1 OC1，并写出这时B1的 坐标 ；

（2）将△BOC绕点O逆时针旋转90°后得到△B2OC2，请在图中作△B2OC2，，井写出这时点B2的坐标为 ；

（3）在（2）中的旋转过程中，求线段BC扫过的图形的面积 .

（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况．

（2）求点A落在第三象限的概率．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为（　　）

A.（﹣2，2）B.（﹣4，2）C.（﹣2，2）D.（﹣2，4）

（1）求点E的坐标；

（2）求抛物线的函数解析式；

（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当四边形ABNO的面积最大时，求点N的坐标并求出四边形ABNO面积的最大值．

（1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．

【题目】如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1．5米的测角仪测得古树顶端H的仰角为，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角为，点A、B、C三点在同一水平线上．

（1）求古树BH的高；

（2）求教学楼CG的高．

（1）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利是1050元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最大？最大盈利是多少？

请结合图标完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若本次决赛的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若从3名女生和2名男生中分别抽取1人参加市里的比赛，试用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率．

【题目】如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点．

（1）求的面积；

（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是 ．