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【题目】某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
学校这次调查共抽取了 名学生;
求的值并补全条形统计图;
在扇形统计图中,“围棋”所在扇形的圆心角度数为 ;
设该校共有学生名,请你估计该校有多少名学生喜欢足球.
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【题目】光线从空气射入水中会发生折射现象,发生折射时,满足的折射定律如图①所示:折射率(代表入射角,代表折射角).小明为了观察光线的折射现象,设计了图②所示的实验;通过细管可以看见水底的物块,但从细管穿过的直铁丝,却碰不上物块,图③是实验的示意图,点A,C,B在同一直线上,测得,则光线从空射入水中的折射率n等于________.
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【题目】如图,直线l1∥l2∥l3,且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图所示放置,顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上,AC与直线l2交于点D,则线段BD的长度为_____.
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【题目】如图,y=ax2+bx+c的图象经过点(﹣1,0),(m,0);有如下判断:①abc<0;②b>3c;③=1﹣;④|am+a|=.其中正确的判断有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】下列说法正确的是( )
A.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次
C.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件
D.“任意画出一个平行四边行,它是中心对称图形”是必然事件
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),且OB=OC=3AO.直线y=x+1与抛物线交于A、D两点,与y轴交于点E,点Q是抛物线的顶点,设直线AD上方的抛物线上的动点P的横坐标为m.
(1)求该抛物线的解析式及顶点Q的坐标;
(2)连结CQ,判断线段CQ与线段AE的数量关系和位置关系,并说明理由.
(3)连结PA、PD,当m为何值时,S△PAD=S△DAB;
(4)在直线AD上是否存在一点H使△PQH为等腰直角三角形,若存在请求出m的值,不存在请说明理由.
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【题目】如图,以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D、E,且点D为的中点.
(1)若∠A=70°,求∠DBE的度数;
(2)求证:AB=AC;
(3)若⊙O的半径为5cm,BC=12cm,求线段BE的长.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点D坐标为(2,﹣1),且过点B(3,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;
(2)连结OD、CD、CB,CD交x轴于点E,求S△CEB:S△ODE.
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【题目】如图,已知弧上的三点A、B、C,连结AB,AC,BC.
(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)若A是的中点,BC=8cm,AB=5cm.求圆的半径
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【题目】在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2,乙袋中的小球上分别标有数字﹣1,﹣2,3,现从甲袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为y,以此确定点M的坐标(x,y).
(1)请你用画树状图或列表的方法,写出点M的所有可能的坐标;
(2)求点M(x,y)在函数y=﹣的图象上的概率.
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