（1）抛物线的顶点坐标为 （用含a的代数式表示）

（2）若a1，当t－1≤x≤t时，函数yax2bx3a（a0）的最大值为y1，最小值为y2，且y1y22，求t的值；

（3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

数学课上，老师出示了这样一道题：

如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，E是AC的中点，经过点A、C作射线BE的垂线，垂足分别为点F、G，连接AG．探究线段DF和AG的关系．某学习小组的同学经过思考后，交流了自己的想法：

小明：“经过观察和度量，发现∠ABF和∠ACG相等．”小刚：“经过观察和度量，发现有两条线段和AF相等．”

小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段DF和AG的关系．”

……

老师：“若点E不是AC的中点，其他条件不变（如图2），可以求出的值．”

（1）求证：AF=FG；

（2）探究线段DF和AG的关系，并证明；

（3）直接写出的值．

（1）求BC的长度；

（2）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿OCB路径匀速运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5个单位/秒，点N的运动速度为1个单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．

（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；

（2）点P是线段BD上一点，当PE＝PC时，求点P的坐标．

【题目】某地区为进一步发展基础教育，自年以来加大了教育经费的投入，年该地区投入教育经费万元，年投入教育经费万元．

(1)求该地区这两年投入教育经费的年平均增长率；

(2)若该地区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请预算年该地区投入教育经费为 万元．

A. 小球的飞行高度不能达到15m

B. 小球的飞行高度可以达到25m

C. 小球从飞出到落地要用时4s

D. 小球飞出1s时的飞行高度为10m

（1）等边三角形“內似线”的条数为　 　；

（2）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD是△ABC的“內似线”；

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是△ABC的“內似线”，求EF的长．

【题目】综合与实践：活动课上，某数学兴趣小组在操场看到马路上行驶的汽车，突发奇想：“想测量汽车的速度”.他们想到的方法是：如图，一人站在长且平行于公路（）的巨型广告牌（）前的点处.广告牌恰好挡住了此人的视线，将看不到的那段公路记为.已知此人到广告牌和广告牌到公路的距离分别是和，一辆匀速行驶的汽车经过公路段的时间是（不计汽车长度），请作答：

（1）请在图上画出线段；

（2）求该汽车的速度.

【题目】如图，某校“综合实践”社团，计划利用长的栅栏材料，一边靠原有旧墙围成如图所示的两个矩形试验田，墙的长度为.

（1）能否围成总面积为的试验田？若能，求出的长度；若不能，说明理由；

（2）能否围成总面积为的试验田？说说你的理由.