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【题目】如图,抛物线yax2+bx+c的图象交x轴于A(20)和点B,交y轴负半轴于点C,且OBOC.以下结论:①0:②acb1;③4a+c0;④b≠2.其中正确的个数有(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,抛物线yx2+bx+cx轴交于点AB30),与y轴交于点C03).

1)求抛物线的解析式;

2)若点M是抛物线上在x轴下方的动点,过MMNy轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值;

3E是抛物线对称轴上一点,F是抛物线上一点,是否存在以ABEF为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知:在中,,在中,,连接,取的中点,连接

1)若点在边上,点在边上且与点不重合,如图1,探索的关系并给予证明;

2)如果将图1中的绕点逆时针旋转小于的角,如图2,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明.

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【题目】如图,在某场足球比赛中,球员甲从球门底部中心点的正前方处起脚射门,足球沿抛物线飞向球门中心线;当足球飞离地面高度为时达到最高点,此时足球飞行的水平距离为.已知球门的横梁高

在如图所示的平面直角坐标系中,问此飞行足球能否进球门?(不计其它情况)

守门员乙站在距离球门处,他跳起时手的最大摸高为,他能阻止球员甲的此次射门吗?如果不能,他至少后退多远才能阻止球员甲的射门?

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【题目】为落实国务院房地产调控政策使居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度,2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房若在这两年内每年投资的增长率相同

(1)求每年市政府投资的增长率;

(2)若这两年内的建设成本不变求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房

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【题目】数学活动:

问题情境:有这样一个问题:探究函数的图象与性质,小明根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.

问题解决:下面是小明的探究过程,请补充完整:

1)函数的自变量的取值范围是

2)表是的几组对应值.

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

0

-1

3

2

的值;

3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象.

4)结合函数的图象,写出该函数的性质(两条即可)

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【题目】已知关于x的方程有两个不相等的实数根

a的取值范围;

是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.

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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中ABC三个顶点的坐标分别是点A(23)、点B(11)、点C(02)

1)作ABC关于C成中心对称的A1B1C1

2)将A1B1C1向右平移3个单位,作出平移后的A2B2C2

3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC1的值最小,并写出点 P 的坐标.(不写解答过程,直接写出结果)

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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,ABC=ACB=ADC=45°,则BD的长为 .

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【题目】如图,经过原点的抛物线y=﹣x2﹣2mx(m1)与x轴的另一个交点为A.过点P(﹣1,m)作直线PDx轴于点D,交抛物线于点B,BCx轴交抛物线于点C.

(1)当m=2时.

①求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式;

②若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动,求点Q在何处时,QAB的面积最大?

③若点F在坐标轴上,且PF=PC,请直接写出符合条件的点F在坐标;

(2)当m1时,连接CA、CP,问m为何值时,CACP?

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同步练习册答案