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【题目】我校为了了解九年级学生身体素质测试情况,随机抽取了本校九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本,按A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图,如图,请你结合图表所给信息解答下列问题:
(1)将条形统计图在图中补充完整;
(2)扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ;
(3)若我校九年级共有2000名学生参加了身体素质测试,试估计测试成绩合格以上(含合格)的人数为 人.
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【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD=BD=3,CD=2,点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止,过点P作PQ⊥BC,交折线BA﹣AC于点Q,连接DQ、CQ,若△ADQ与△CDQ的面积相等,则线段BP的长度是_____.
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【题目】定义:圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦.阿基米德折弦定理:如图1,AB和BC组成圆的折弦,AB>BC,M是弧ABC的中点,MF⊥AB于F,则AF=FB+BC.
如图2,△ABC中,∠ABC=60°,AB=8,BC=6,D是AB上一点,BD=1,作DE⊥AB交△ABC的外接圆于E,连接EA,则∠EAC=_____°.
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【题目】已知A1,A2,A3是抛物线y=x2+1(x>0)上的三点,且A1,A2,A3三点的横坐标为连续的整数,连接A1A3,过A2作A2Q⊥x轴于点Q,交A1A3于点P,则线段PA2的长为__.
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【题目】如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边BC交于点D,过D作半圆的切线与边AC交于点E,过E作EF∥AB,与BC交于点F.若AB=20,OF=7.5,则CD的长为( )
A.7B.8C.9D.10
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【题目】如图,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P,连接PB,得△PCB≌△BOA(O为坐标原点).若抛物线与x轴正半轴交点为点F,设M是点C,F间抛物线上的一点(包括端点),其横坐标为m.
(1)直接写出点P的坐标和抛物线的解析式;
(2)当m为何值时,△MAB面积S取得最小值和最大值?请说明理由;
(3)求满足∠MPO=∠POA的点M的坐标.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E、G分别是边AD、BC的中点,AF=AB.
(1)求证:EF⊥AG;
(2)若点F、G分别在射线AB、BC上同时向右、向上运动,点G运动速度是点F运动速度的2倍,EF⊥AG是否成立(只写结果,不需说明理由)?
(3)正方形ABCD的边长为4,P是正方形ABCD内一点,当,求△PAB周长的最小值.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,点P在对角线AC上,且PA=PD,⊙O是△PAD的外接圆.
⑴求证:AB是⊙O的切线;
⑵若AC=8,tan∠BAC=,求⊙O的直径.
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x轴,垂足为A.反比例函数y= (x>0)的图象经过点C,交AB于点D.已知AB=4,BC=.
(1)若OA=4,求k的值;
(2)连接OC,若BD=BC,求OC的长.
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