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【题目】如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则

①二次函数的最大值为a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,在 ABCD中,CD=2AD,BEAD于点E,FDC的中点,连结EF、BF,下列结论:①∠ABC=2ABF;EF=BF;S四边形DEBC=2SEFB④∠CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有( ).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,点O为矩形ABCD的对称中心,AB10cmBC12cm.点EFG分别从ABC三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E的运动速度为1cm/s,点F的运动速度为3cms,点G的运动速度为1.5cms.当点F到达点C(即点F与点C重合)时,三个点随之停止运动.在运动过程中,EBF关于直线EF的对称图形是EB'F,设点EFG运动的时间为t(单位:s).

1)当t    s时,四边形EBFB'为正方形;

2)若以点EBF为顶点的三角形与以点FCG为顶点的三角形相似,求t的值;

3)是否存在实数t,使得点B'与点O重合?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知∠MON90°A是∠MON内部的一点,过点AABON,垂足为点BAB3厘米,OB4厘米,动点EF同时从O点出发,点E1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动,点F2厘米/秒的速度沿OM方向运动,EFOA交于点C,连接AE,当点E到达点B时,点F随之停止运动.设运动时间为t秒(t0).

1)当t1秒时,EOFABO是否相似?请说明理由;

2)在运动过程中,不论t取何值时,总有EFOA.为什么?

3)连接AF,在运动过程中,是否存在某一时刻t,使得SAEFS四边形AEOF?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

(1)这次活动共调查了   人;在扇形统计图中,表示支付宝支付的扇形圆心角的度数为   

(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的众数   ”;

(3)在一次购物中,小明和小亮都想从微信”、“支付宝”、“银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

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【题目】高高的路灯挂在路边的上方,高傲而明亮,小明拿着一根2米长的竹竿,想量一量路灯的高度,直接量是不可能的.于是,他走到路灯旁的一个地方,竖起竹竿(即AE),这时,他量了一下竹竿的影长(AC)正好是1米,他沿着影子的方向走,向远处走出两根竹竿的长度(即AB=4米),他又竖起竹竿,这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度(即BD=2米).此时,小明抬头瞧瞧路灯,若有所思地说:噢,我知道路灯有多高了!同学们,请你和小明一起解答这个问题:

(1)在图中作出路灯O的位置,并作OP⊥lP.

(2)求出路灯O的高度,并说明理由.

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【题目】在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.

销售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售价x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.

(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,OAB的顶点坐标分别为O00),A12),B31)(每个方格的边长均为1个单位长度).

1)将OAB向右平移1个单位后得到O1A1B1,请画出O1A1B1

2)请以O为位似中心画出O1A1B1的位似图形,使它与O1A1B1的相似比为21

3)点Pab)为OAB内一点,请直接写出位似变换后的对应点P的坐标为   

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【题目】如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G

1观察图形,写出图中所有与AED相等的角

2选择图中与AED相等的任意一个角,并加以证明

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【题目】以正方形ABCD的边AD作等边ADE,则∠BEC的度数是_____

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同步练习册答案