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【题目】某校号召全体学生1200人积极参加义工活动,小庆随机抽取部分学生一年中参加义工活动的次数情况进行统计,绘制了如下不完整的统计表和统计图.

次数

10

8

6

5

人数

3

a

2

1

1)表中数据为多少?并将条形统计图补充完整;

2)计算被抽取学生平均一年参加义工活动的次数;

3)估计全校学生中参加义工活动8次的有多少人?

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【题目】如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,梯面ADBE相互平行,且与地面成37°的夹角,DE是一段水平歇台,离地面高度3米.已知天桥高度BC4.8米,引桥水平跨度AC8米,求梯面ADBE及歇台DE的长.(参考数据:,结果保留两位小数)

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【题目】祥云桥位于省城太原南部,该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成,全桥共设13对直线型斜拉索,造型新颖,是三晋大地的一种象征.某数学综合与实践小组的同学把测量斜拉索顶端到桥面的距离作为一项课题活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.测量结果如下表.

项目

内容

课题

测量斜拉索顶端到桥面的距离

测量示意图

说明:两侧最长斜拉索AC,BC相交于点C,分别与桥面交于A,B两点,且点A,B,C在同一竖直平面内.

测量数据

∠A的度数

∠B的度数

AB的长度

38°

28°

234

(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据,求斜拉索顶端点CAB的距离(参考数据:sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)

(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可).

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【题目】如图,抛物线y=ax2﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A,C,E三点,其中A(﹣3,0),C(0,4),点Bx轴上,AC=BC,过点BBDx轴交抛物线于点D,点M,N分别是线段CO,BC上的动点,且CM=BN,连接MN,AM,AN.

(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;

(2)当CMN是直角三角形时,求点M的坐标;

(3)试求出AM+AN的最小值.

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【题目】我们规定:三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差.如图1,在△ABC中,AOBC边上的中线,ABAC的“极化值”就等于AO2BO2的值,可记为ABAC=AO2BO2

1)在图1中,若∠BAC=90°,AB=8AC=6AOBC边上的中线,则ABAC= OCOA=

2)如图2,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,求ABACBABC的值;

3)如图3,在△ABC中,AB=ACAOBC边上的中线,点NAO上,且ON=AO.已知ABAC=14BNBA=10,求△ABC的面积.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交x轴于点AB(点A在点B的左侧).

1)求点AB的坐标,并根据该函数图象写出y0x的取值范围;

2)把点B向上平移m个单位得点B1.若点B1向左平移n个单位,将与该二次函数图象上的点B2重合;若点B1向左平移(n6)个单位,将与该二次函数图象上的点B3重合.已知m0n0,求mn的值.

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【题目】如图,在△ABC,∠ACB90°,∠CAB30°,以线段AB为边向外作等边△ABDE是线段AB的中点连接CE并延长交线段AD于点F

1)求证四边形BCFD为平行四边形

2)若AB6求平行四边形BCFD的面积

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【题目】如图,⊙O的直径AB=10,弦AC=8,连接BC

1)尺规作图:作弦CD,使CD=BC(点D不与B重合),连接AD;(保留作图痕迹,不写作法)

2)在(1)所作的图中,求四边形ABCD的周长。

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【题目】文化是一个国家、一个民族的灵魂,近年来,央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况,某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查,被调查的学生必须从《经曲咏流传》(记为A)、《中国诗词大会》(记为B)、《中国成语大会》(记为C)、《朗读者》(记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目,也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E).根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

请根据图中信息解答下列问题:

(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?

(2)将条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数;

(3)若选择“E”的学生中有2名女生,其余为男生,现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈,请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,tanACB=2,D在△ABC内部,且AD=CD,ADC=90°,连接BD,若△BCD的面积为10,则AD的长为_____

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同步练习册答案