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【题目】如图,将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图位置,以此类推,这样连续旋转2017次.若AB=4AD=3,则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为( )

A. 2017π B. 2034π C. 3024π D. 3026π

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【题目】如图,在中,,点的中点,以点为圆心作圆心角为的扇形,点恰在弧上,则图中阴影部分的面积为(

A. B. C. D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1),以原点O为中心,将点A顺时针旋转150°得到点A′,则点A′的坐标为( )

A.(0,﹣2)B.(1,﹣)C.(20)D.(,﹣1)

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【题目】如图,矩形ABCD中,ACB=30°,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E,F.

(1)当PEAB,PFBC时,如图1,则的值为   

(2)现将三角板绕点P逆时针旋转α(0°<α<60°)角,如图2,求的值;

(3)在(2)的基础上继续旋转,当60°<α<90°,且使AP:PC=1:2时,如图3,的值是否变化?证明你的结论.

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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数x>0)的图象交于点A(a3)B(31).

1)求一次函数的解析式.

2)观察图象,写出反比例函数值小于一次函数值时x的取值范围.

3)点P是线段AB上一点,过点PPDx轴于点D,交反比例函数图象于点Q,连接OPOQ,若POQ的面积为,求P点的坐标。

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【题目】某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导光盘行动,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.

1)这次被调查的同学共有   名;

2)补全条形统计图;

3)计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数;

4)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?

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【题目】如图,四边形ABCD为菱形,MBC上一点,连接AM交对角线BD于点G,并且∠ABM=2∠BAM

1)求证:AG=BG

2)若点MBC的中点,同时SBMG=1,求三角形ADG的面积.

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【题目】如图,若ABC内一点P满足∠PAC=PCB=PBA,则称点PABC的布罗卡尔点,三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现,后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现,并用他的名字命名,布罗卡尔点的再次发现,引发了研究三角形几何的热潮.已知ABC中,CA=CB,∠ACB=120°PABC的布罗卡尔点,若PA=,则PB+PC=_____

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【题目】已知反比例函数y的图象分别位于第二、第四象限,A(x1y1)B(x2y2)两点在该图象上,下列命题:①过点AACx轴,C为垂足,连接OA.若ACO的面积为3,则k=﹣6;②若x10x2,则y1y2;③若x1+x20,则y1+y20,其中真命题个数是(

A.0B.1C.2D.3

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【题目】已知二次函数y=x2+4x+m

1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;

2)如图,二次函数的图象过点A60),与y轴交于点B,点p是二次函数对称轴上的一个动点,当PB+PA的值最小时,求p的坐标

3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

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同步练习册答案