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【题目】如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把ADE顺时针旋转ABF的位置.

(1)旋转中心是点 ,旋转角度是 度;

(2)若连结EF,则AEF是 三角形;并证明

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【题目】如图,AB为⊙O的弦,CD为直线AB上的两点,OC=OD

1)尺规作图:过点O作直线AB的垂线,垂足为点P(不写作法,保留作图痕迹);

2)在(1)的条件上,求证:AC=BD

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【题目】如图,⊙O的直径AB5,弦AC3,∠ACB的平分线交⊙O于点D

1)求BC的长;

2)求AD的长.

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【题目】如图,点O是等边ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC.将BOC绕点C按顺时针方向旋转60°ADC,连接OD

1)求证:COD是等边三角形;

2)当AOD是直角三角形且∠ADO=90°时,求α的度数;

3)当α=110°125°140°时,判断AOD的形状,请选择其中一种情况说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,∠B90°,AB12mmBC24mm,动点P从点A开始沿边ABB2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BCC4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果PQ分别从AB同时出发,设运动的时间为ts,四边形APQC的面积为ymm2

1yt之间的函数关系式;

2)求自变量t的取值范围;

3)四边形APQC的面积能否等于172mm2.若能,求出运动的时间;若不能,说明理由.

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【题目】若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为______

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【题目】如图,点是等边三角形内一点,绕点 .按顺时针方向旋转, 连接.

1)求证:是等边三角形;

2)当时, 试判断的形状,并说明理由;

3)探究:为多少度时,是等腰三角形.

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【题目】如图,已知等腰直角,点是斜边上一点(不与重合)的外接圆的直径.

1)求证:是等腰直角三角形;

2)若的直径为2,求的值.

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【题目】荆车中学决定在本校学生中,开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动.为了了解学生对这四种活动的喜爱情况,学校随机调查了该校名学生,看他们喜爱哪一种活动(每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种),现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图.

(1)_____________,_______________;

(2)请补全上图中的条形图;

(3)根据抽样调查的结果,请估算全校1800名学生中,大约有多少人喜爱足球;

(4)在抽查的名学生中,喜爱打乒乓球的有10名同学(其中有4名女生,包括小红、小梅).现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练,只女生每组分两人.求小红、小梅能分在同一组的概率.

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【题目】如图,正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为ab,正方形CEFG绕点C旋转,给出下列结论:①BEDG;②BEDG;③DE2+BG22a2+b2,其中正确结论是_____(填序号)

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同步练习册答案