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【题目】如图,抛物线y4x+4y轴交于点ABOA的中点,一个动点G从点B出发,先经过x轴上的点M,再经过物线对称轴上的点N,然后返回到点A,则点G走过的最短路程为____

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【题目】下图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4 m,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m,当水面下降1 m,水面的宽度为_____m.

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【题目】如图,E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BEBCPCE上任一点,PQBCQPRBER.有下列结论:PCQ∽△PER.其中正确的结论的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分,其对称轴是x=﹣1,且过点(﹣30),下列说法:abc0②2ab0③4a+2b+c0若(﹣5y1),(3y2)是抛物线上两点,则y1y2,其中说法正确的是(  )

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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【题目】如图,为测量一座山峰CF的高度,将此山的某侧山坡划分为ABBC两段,每段山坡近似是“直”的,测得坡长AB800米,BC200米,坡角∠BAF30°,坡角∠CBE45°,则山峰的高度为(  )米.

A.500B.400+100C.D.541

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【题目】已知抛物线,顶点为A,且经过点,点

1)求抛物线的解析式;

2)如图1,直线ABx轴相交于点My轴相交于点E,抛物线与y轴相交于点F,在直线AB上有一点P,若∠OPM=∠MAF,求△POE的面积;

3)如图2,点Q是折线ABC上一点,过点QQNy轴,过点EENx轴,直线QN与直线EN相交于点N,连接QE,将△QEN沿QE翻折得到△QEN1,若点N1落在x轴上,请直接写出Q点的坐标.

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【题目】 如图,AB是⊙O的直径,点E为线段OB上一点(不与OB重合),作ECOB,交⊙O于点C,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,作AFPC于点F,连接CB

1)求证:AC平分∠FAB

2)求证:BC2=CECP

3)若,⊙O的面积为12π,求PF的长.

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【题目】 如图,一次函数y=0.5x+3的图象与反比例函数y=k≠0)的图象交于A-5a),B两点,与x轴交于点D,与y轴交于点C,且AD=BC

1)求此反比例函数的表达式和B点坐标;

2)连接AOBO,若点Px轴上,且SBDP=SBOA,求点P的坐标;

3)如图2,作ABFE,点F和点E分别在y轴和x轴上,求证:∠AED=FEO

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【题目】 有四张正面分别标有数字12-3-4的不透明卡片,它们除了数字之外其余全部相同,将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地抽取一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地抽取一张,将卡片上的数字记为n

1)请用画树状图或列表法写出(mn)所有的可能情况;

2)求所选的mn能使一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限的概率.

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【题目】 如图,矩形ABCD中,过对角线BD中点O的直线分别交ABCD边于点EF

1)求证:四边形BEDF是平行四边形;

2)只需添加一个条件,即______,可使四边形BEDF为菱形.

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同步练习册答案