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【题目】若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数值y与自变量x的部分对应值如表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | -2 | -2 | 0 | 4 | … |
(1)求该二次函数的表达式;
(2)当y≥4时,求自变量x的取值范围.
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【题目】已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点E,点F在边AB上,连接CF交线段BE于点G,CG2=GEGD.
(1)求证:∠ACF=∠ABD;
(2)连接EF,求证:EFCG=EGCB.
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【题目】阅读材料,解答问题:
观察下列方程:①;②;③;…;
(1)按此规律写出关于x的第4个方程为 ,第n个方程为 ;
(2)直接写出第n个方程的解,并检验此解是否正确.
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【题目】如图1,点M,N,P,Q分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,我们称四边形MNPQ是矩形ABCD的内接四边形.已知矩形ABCD,AB=2BC=6,若它的内接四边形MNPQ也是矩形,且相邻两边的比为3:1,则AM=_____.
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【题目】抛物线()的部分图象如图所示,与轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是,下列结论是:①;②;③方程有两个不相等的实数根;④;⑤若点在该抛物线上,则,其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】综合与探究:如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,A、C两点的坐标分别为(4,0),(-2,3),抛物线W经过O、A、C三点,D是抛物线W的顶点.
(1)求抛物线W的解析式及顶点D的坐标;
(2)将抛物线W和OABC一起先向右平移4个单位后,再向下平移m(0<m<3)个单位,得到抛物线W′和O′A′B′C′,在向下平移的过程中,设O′A′B′C′与OABC的重叠部分的面积为S,试探究:当m为何值时S有最大值,并求出S的最大值;
(3)在(2)的条件下,当S取最大值时,设此时抛物线W′的顶点为F,若点M是x轴上的动点,点N是抛物线W′上的动点,试判断是否存在这样的点M和点N,使得以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某书店在“读书节”之前,图书按标价销售,在“读书节”期间制定了活动计划.
(1)“读书节”之前小明发现:购买5本A图书和8本B图书共花279元,购买10本A图书比购买6本B图书多花162元,请求出A、B图书的标价;
(2)“读书节”期间书店计划用不超过3680元购进A、B图书共200本,且A图书不少于50本,A、B两种图书进价分别为24元、16元;销售时准备A图书每本降价1.5元,B图书价格不变,那么书店如何进货才能使利润最大?
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【题目】某商场统计了每个营业员在某月的销售额,绘制了如下统计图.
解答下列问题:
(1)设营业员的月销售额为x(单位:万元).商场规定:当x<15时为不称职,当15≤x<20时为基本称职,当20≤x<25时为称职,当x≥25时为优秀.试求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比,并补全扇形图;
(2)根据(1)中规定,所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数为 ,众数为 ;
(3)为了调动营业员的积极性,商场制定月销售额奖励标准,凡达到或超过这个标准的受到奖励.如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖,奖励标准应定为多少万元?简述理由.
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【题目】如图,有四张背面完全相同的纸牌,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.
(1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;
(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用表示).
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