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【题目】佛山一环高速化改造后正式收费,车辆经过平胜大桥收费站时,设置了 4 个 ETC 智能收费(即不 需要人工收费)通道,分别为 A、B、C、D 通道,车辆可随机选择其中的一个直接读卡通过.
(1)一辆车经过此收费站时,选择 A 通道通过的概率是___________;
(2)现有甲、乙两辆小车从同一方向通过此收费站,请你用树状图或列表格求出两辆车选择不同通道通过的概率
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【题目】如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.有下列结论:①MN=;②若MN与⊙O相切,则AM=;③若∠MON=90°,则MN与⊙O相切;④l1和l2的距离为2,其中正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图①,已知抛物线y=+bx+c与x轴交于点A、,与y轴交于点,直线经过B、C两点. 抛物线的顶点为D.
(1)求抛物线和直线的解析式;
(2)判断△BCD的形状并说明理由.
(3)如图②,若点E是线段BC上方的抛物线上的一个动点,过E点作EF⊥x轴于点F,EF交线段BC于点G,当△ECG是直角三角形时,求点E的坐标.
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【题目】如图,△ABC 中,AB=AC, ∠BAC <60°,将线段 AB 绕点 A逆时针旋转 60°得到点 D, 点 E 与点 D 关于直线 BC 对称,连接 CD,CE,DE.
(1)依题意补全图形;
(2)判断△CDE 的形状,并证明;
(3)请问在直线CE上是否存在点 P,使得 PA - PB =CD 成立?若存在,请用文字描述出点 P 的准确位置,并画图证明;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系 xOy中,反比例函数 y x 0 的图象经过点 A2,3 ,直线y ax , y 与反比例函数 y x 0 分别交于点 B,C两点.
(1)直接写出 k 的值 ;
(2)由线段 OB,OC和函数 y x 0 在 B,C 之间的部分围成的区域(不含边界)为 W.
① 当 A点与 B点重合时,直接写出区域 W 内的整点个数 ;
② 若区域 W内恰有 8个整点,结合函数图象,直接写出 a的取值范围 .
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【题目】如图①,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=40°,连接BD、CE.将△ADE绕点A旋转,BD、CE也随之运动.
(1)求证:BD=CE;
(2)在△ADE绕点A旋转过程中,当AE∥BC时,求∠DAC的度数;
(3)如图②,当点D恰好是△ABC的外心时,连接DC,判断四边形ADCE的形状,并说明理由.
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【题目】李辉到服装专卖店去做社会调查,了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行了“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得了如下信息:
营业员 | 嘉琪 | 嘉善 |
月销售件数/件 | 400 | 300 |
月总收入/元 | 7800 | 6600 |
假设月销售件数为x件,月总收入为y元,销售每件奖励a元,营业员月基本工资为b元.
(1)求a、b的值.
(2)若营业员嘉善某月总收入不低于4200元,那么嘉善当月至少要卖多少件衣服?
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【题目】2018年5月5日,中国邮政发行《马克思诞辰200周年》纪念邮票1套2枚(如图),这套邮票正面图案为:马克思像、马克思与恩格斯像,背面完全相同.发行当日,小宇购买了此款纪念邮票2套,他将2套邮票沿中间虚线撕开(使4枚形状、大小完全相同)后将4枚纪念邮票背面朝上放在桌面上,并随机从中抽出2张,则抽出的2张邮票恰好都是“马克思像”的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图①、图②,在给定的一张矩形纸片上作一个正方形,甲、乙两人的作法如下:
甲:以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,以点D为圆心,AD长为半径画弧,交CD于点F,连接EF,则四边形AEFD即为所求;
乙:作∠DAB的平分线,交CD于点M,同理作∠ADC的平分线,交AB于点N,连接MN,则四边形ADMN即为所求.
对于以上两种作法,可以做出的判定是( )
A.甲正确,乙错误B.甲、乙均正确
C.乙正确,甲错误D.甲、乙均错误
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