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【题目】对于二次函数ymx2+(5m+3x+4mm为常数且m0)有以下三种说法:

①不论m为何值,函数图象一定过定点(﹣1,﹣3);

②当m=﹣1时,函数图象与坐标轴有3个交点;

③当m0x≥﹣时,函数yx的增大而减小;判断真假,并说明理由.

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【题目】已知yx的函数,自变量x的取值范围是x0的全体实数,如表是yx的几组对应值.

x

3

2

1

1

2

3

y

m

小华根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的yx之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:

1)从表格中读出,当自变量是﹣2时,函数值是   

2)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

3)在画出的函数图象上标出x2时所对应的点,并写出m   

4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:   

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【题目】阅读下列材料:阅读下列材料:在《北京城市总体规划(2004 年—2020 年)》中,房山区被确定为城市发展新区和生态涵养区,承担着首都经济发展、生态涵养、人口疏解和休闲度假等功能.

近年来房山区地区生产总值和财政收入均稳定增长.2011 年房山区地方生产总值是 416.0 亿元;2012 年是科学助力之年,地方生产总值 449.3 亿元,比上一年增长8.0%;2013 年房山努力在区域经济发展上取得新突破,地方生产总值是 481.8 亿元,比上年增长 7.2% ;2014 年房山区域经济稳中提质,完成地方生产总值是 519.3 亿元,比上年增长 7.8%;2015 年房山区统筹推进稳增长,地区生产总值是 554.7 亿元,比上年增长了 6.8%;2016 年经济平稳运行,地区生产总值是 593 亿元,比上年增长了 6.9%.根据以上材料解答下列问题:

(1)选择折线图或条形图将 2011 年到 2016 年的地方生产总值表示出来,并在图中标明相应数据;

(2)根据绘制的统计图中的信息,预估 2017 年房山区地方生产总值是___亿元,你的预估理由是____.

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【题目】如图,点O是ABC的边AB上一点,O与边AC相切于点E,与边BC,AB分别相交于点D,F,且DE=EF.

(1)求证:∠C=90°;

(2)当BC=3,sinA=时,求AF的长.

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【题目】如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG.

(1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由;

(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,点H是BD上的一个动点,求HG+HC的最小值.

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【题目】某单位有职工200人,其中青年职工(2035岁),中年职工(3550岁),老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况,小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3

1:小张抽样调查单位3名职工的健康指数

年龄

26

42

57

健康指数

97

79

72

2:小王抽样调查单位10名职工的健康指数

年龄

23

25

26

32

33

37

39

42

48

52

健康指数

93

89

90

83

79

75

80

69

68

<>60

3:小李抽样调查单位10名职工的健康指数

年龄

22

29

31

36

39

40

43

46

51

55

健康指数

94

90

88

85

82

78

72

76

62

60

根据上述材料回答问题:

1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为   

2)小张、小王和小李三人中,   的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+mx60

1)求证:不论m为何实数,方程总有两个不相等的实数根;

2)若m1,用配方法解这个一元二次方程.

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【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

于点A(1,4)、点B(-4,n).

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)求△OAB的面积;

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

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【题目】如图,矩形中,平分交于点.

1)求证:

2)若,求的长.

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【题目】在△ABC中,已知∠CAB60°,DE分别是边ABAC上的点,且∠AED60°,ED+DBCE,∠CDB2CDE,则∠DCB等于_____

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同步练习册答案