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【题目】今年,6月12日为端午节.在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题.
(1)小华的问题解答: ;
(2)小明的问题解答: .
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【题目】如图,在中,,.将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转,分别得到图②、图③、,则旋转得到的第13个三角形的直角顶点的坐标为______________.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac<0;②当x>﹣1时,y随x增大而减小;③a+b+c<0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,则m>2; ⑤3a+c<0.其中正确结论的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】在平面直角坐标系中,⊙C的圆心坐标为(1,0),半径为1,为⊙C的直径,若点的坐标为(a,b)则点的坐标为( )
A.(-a-1,-b)B.(-a+1,-b)C.(-a+2,-b)D.(-a-2,-b)
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【题目】把两个全等的矩形ABCD和EFGH如图1摆放(点D和点G重合,点C和点H重合),点A、D(G)在同一条直线上,AB=6cm,BC=8cm.如图2,△ABC从图1位置出发,沿BC方向匀速运动,速度为1cm/s,AC与GH交于点P;同时,点Q从点E出发,沿EF方向匀速运动,速度为1cm/s.点Q停止运动时,△ABC也停止运动.设运动时间为t(s)(0<t<6).
(1)当t为何值时,CQ∥FH;
(2)过点Q作QM⊥FH于点N,交GF于点M,设五边形GBCQM的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,是否存在某一时刻,使点M在线段PC的中垂线上?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标,顶点A的坐标为.直线交x轴于点B,交y轴于点C,与抛物线的对称轴交于点D,E为y轴上的一个动点.
(1)求这条抛物线的解析式和点D的坐标;
(2)若以C、D、E为顶点的三角形与△ACD相似,求点E的坐标;
(3)若点E关于直线BC的对称点M恰好落在抛物线上,求点M的坐标.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,连接DE.过点A作AF⊥DE,垂足为F,⊙O经过点C、D、F,与AD相交于点G.
(1)求证:△AFG∽△DFC;
(2)若正方形ABCD的边长为4,AE=1,求⊙O的半径.
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【题目】上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元.
(1)求两批水果共购进了多少千克?
(2)在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,如果这两批水果的售价相同,且总利润率不低于26%,那么售价至少定为每千克多少元?
(利润率=)
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+b交x轴于点A,交y轴于点B(0,1),与反比例函数的图象交于点C,C点的横坐标是﹣2.
(1)求反比例函数y1的解析式;
(2)设函数的图象与的图象关于y轴对称,在的图象上取一点D(D点的横坐标大于1),过D点作DE⊥x轴于点E,若四边形OBDE的面积为10,求D点的坐标.
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【题目】小明参加班长竞选,需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.
(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数,以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数;
(2)求小明的综合得分是多少?
(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少要多少分?
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