【题目】反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，4）、（4，m）．

（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

【题目】年月，振华中学举行了迎国庆中华传统文化节活动.本次文化节共有五个活动：书法比赛；国画竞技；诗歌朗诵；汉字大赛；古典乐器演奏.活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次催记抽取的初三学生共 人， ，并补全条形统计图；

（2）初三年级准备在五名优秀的书法比赛选手中任意选择两人参加学校的最终决赛，这五名选手中有三名男生和两名女生，用树状图或列表法求选出的两名选手正好是一男一女的概率是多少.

【题目】如图，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下列结论：是等边三角形；；；，其中正确的结论的序号是______．

【题目】如图，已知一次函数与轴交于点，与轴交于点，一次函数经过点与轴交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）点为轴上方直线上一点，点为线段的中点，点为线段的中点，连接，取的中点，射线交轴于点，点为线段的中点，点为线段的中点，连接，求证：；

（3）在（2）的条件下，延长至，使，连接、，若，求点的坐标．

（1）如图 1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 EA1 与 FC 有怎样的数量关系？ 并证明你的结论；

（2）如图 2，当α=30°时，试判断四边形 BC1DA 的形状，并说明理由；

（3）在（2）的情况下，求 ED 的长．

（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；

（2）将该函数图象中x＞x2部分的图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，试结合图象平行于x轴的直线y＝m与图象“G”的交点的个数情况．

小新根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小新的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

经测量m的值是（保留一位小数）．

（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置．

【题目】如图，为的直径，为上一点，经过点的切线交的延长线于点，交的延长线于点，交于，于，分别交、于、，连接，．

（1）求证：平分；

（2）若，，①求的半径；②求的长．

（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四边形AECF的周长．

【题目】已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

于点A（1，4）、点B（-4，n）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．