（1）求证：∠A＝∠ADE；

（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长．

①cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ；sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ；

②tan（α+β）＝．

③利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如tan105°＝tan（45°+60°）＝＝＝＝＝．

根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

（1）求cos75°的值；

（2）如图，直升机在一建筑物CD上方的点A处测得建筑物顶端点D的俯角α为60°，底端点C的俯角β为75°，此时直升机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

（1）本次调查中，周老师一共调查了______名学生；

（2）将统计图补充完整；

（3）为了共同进步，周老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一对一”帮扶，请用列表法或画树形图的方法求所选的两位同学恰好是两位女同学的概率．

【题目】已知关于的一元二次方程：.

(1)求证：对于任意实数，方程都有实数根；

(2)当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长_____

A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5

A.b2﹣4ac＜0

B.2a+b＝0

C.a+b+c＜0

D.关于x的方程ax2+bx+c＝﹣1有两个不相等的实数根

【题目】已知二次函数图象的顶点坐标为，直线与二次函数的图象交于，两点，其中点的坐标为，点在轴上．

（1）求的值及这个二次函数的解析式；

（2）在轴上找一点，使的周长最小，并求出此时点坐标；

（3）若是轴上的一个动点，过作轴的垂线分别于直线和二次函数的图象交于，两点．当时，求线段的最大值；

【题目】某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

【题目】已知：如图，分别切于点点．

（1）若，求；

（2）若，求的周长．