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【题目】如图,⊙O中,,∠ABC75°BC2,则图中阴影部分的面积是( .

A.2B.2C.4D.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,以x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A-10),点B,与y轴交于点C0-3),作直线BC.点P是抛物线的对称轴上的一个动点,P点到x轴和直线BC的距离分别为PDPE

1)求抛物线解析式;

2)当P点运动过程中满足PE=PD时,求此时点P的坐标;

3)如图2,从点B处沿着直线BC的垂线翻折PE得到FE',当点F在抛物线上时,求点P的坐标.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=AD=3,点E是边AD靠近A的三等分点,点PBC延长线上一点,且EPEB,点GBE上任意一点,过GGHBP,交EP于点H.将EGH绕点E逆时针旋转α0α90°),得到EMNMN分别是GH的对应点).

1)求BP的长;

2)求的值;

3)如图α=60°时,点M恰好落在GH上,延长BMNP于点Q,取EP的中点K,连接QK.若点G在线段EB上运动,问QK是否有最小值?若有最小值,请求出点G运动到EB的什么位置时,QK有最小值及最小值是多少,若没有最小值,请说明理由.

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【题目】甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:

1)甲登山上升的速度是每分钟 米,乙在地时距地面的高度 米;

2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数关系式.

(3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为50米?

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【题目】如图,ABACD的外接圆⊙O的直径,CDAB于点F,其中AC=ADAD的延长线交过点B的切线BM于点E

1)求证:CDBM

2)连接OECD于点G,若DE=2AB=4,求OG的长.

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【题目】如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于AB两点,其中A点坐标为(23).

1)求两个函数的表达式;

2)点Py轴上的一个动点,当APB为直角时,求P点坐标.

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【题目】近年来,无人机航拍测量的应用越来越广泛.如图,无人机从A处观测得某建筑物顶点O时俯角为30°,继续水平前行10米到达B处,测得俯角为45°,已知无人机的水平飞行高度为45米,则这栋楼的高度是多少米?(结果保留根号)

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【题目】为了解某校七年级学生作业时间情况,随机抽取了该校七年级部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下的统计图.

作业时间分组表(单位:小时)

作业时间

人数

频率

A

1≤x≤1.5

5

0.1

B

1.5≤x≤2

20

b

C

2≤x≤2.5

m

n

D

x≥2.5

7

0.14

小计

a

1

1)统计图中的a=______b=______m=______n=______

2)求出C组的扇形的圆心角度数.

3)如果该校七年级学生共400名,试估计这400名生作业时间在B组和C组的人数共有多少人?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的顶点O在坐标原点,边BOx轴的负半轴上,AC长为,若将边AC平移至A'C'处,此时A'坐标为(-42),分别连接A'BC'O,反比例函数y=的图象与四边形A'BOC'对角线A'O交于D点,连接BD,则当BD取得最小值时,k的值是______

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【题目】如图,在RtABC中,C=90°AC=4cosA=,点D是斜边AB上的动点且不与AB重合,连接CD,点B'与点B关于直线CD对称,连接B'D,当B'D垂直于RtABC的直角边时,BD的长为______

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同步练习册答案