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【题目】如图,在平面直角坐标系中有三点(1,2),(3,1),(-2,-1),其中有两点同时在反比例函数的图象上,将这两点分别记为A,B,另一点记为C,
(1)求出的值;
(2)求直线AB对应的一次函数的表达式;
(3)设点C关于直线AB的对称点为D,P是轴上的一个动点,直接写出PC+PD的最小值(不必说明理由).
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【题目】2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考,高考方案与高校招生政策都将有重大变化。某部门为了了解政策的宣传情况,对某初级中学学生进行了随机抽样调查,根据学生对政策的了解程度由高到低分为A,B,C,D四个等级,并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图。请你根据图中提供的信息完成下列问题:
(1)求被调查学生的人数,并将条形统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数;
(3)已知该校有1500名学生,估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,则下列结论:①△ADF≌△FEC;②四边形ADEF为菱形;③。其中正确的结论是____________.(填写所有正确结论的序号)
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【题目】已知直线与轴、轴分别交于、两点,抛物线经过、两点,与轴的另一个交点为,且.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点在上,点在的延长线上,且,连接交于点,点为第一象限内的一点,当是以为斜边的等腰直角三角形时,连接,设的长度为,的面积为,请用含的式子表示,并写出自变量的取值范围;
(3)在(2)的条件下,连接、,将沿翻折到的位置(与对应),若,求点的坐标.
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【题目】已知四边形内接于,对角线于,连接交于点.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,作于,交于,连接,求证:;
(3)在(2)的条件下,连接,若,,,,求长.
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【题目】某灯饰商店销售一种进价为每件20元的护眼灯.销售过程中发现,每月销售量(件)与销售单价(元)之间的关系可近似地看作一次函数.物价部门规定该品牌的护眼灯售价不能超过36元.
(1)如果该商店想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(2)设该商店每月获得利润为(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润为多少元?
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【题目】已知:是的角平分线,点,分别在,上,且,
(1)如图1,求证:四边形是平行四边形;
(2)如图2,若为等边三角形,在不添加辅助线的情况下,请你直接写出所有的全等三角形.
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【题目】小鸣想每天多做几套数学题,妈妈想通过一个游戏决定小鸣多做题的数量:在一个不透鸣的盒子中放入三张卡片,每张卡片上写着一个实数,分别为3,,2(每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同),妈妈让小鸣从中任意取一张卡片,如果抽到的卡片上的数是有理数,就让小鸣每天做五套,否则就多做十套.
(1)请你直接写出按照妈妈的规则小鸣每天做五套数学题的概率;
(2)小鸣想和妈妈重新约定游戏规则:自己从盒子中随机抽取两次,每次抽取一张卡片,第一次抽取后记下卡片上的数,再将卡片放回盒中抽取第二次,如果抽取的两数之积是有理数,自己每天做五套数学题,否则每天做十套.用列表法或树状图法求按此规则小鸣每天做十套数学题的概率.
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【题目】如图,点A、C分别是一次函数y=﹣x+3的图象与y轴、x轴的交点,点B与点C关于原点对称,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点B,且该二次函数图象上存在一点D,使四边形ABCD能构成平行四边形.
(1)求二次函数的表达式;
(2)动点P从点A到点D,同时动点Q从点C到点A都以每秒1个单位的速度运动,设运动时间为t秒.
①当t为何值时,有PQ丄AC?
②当t为何值时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?
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