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【题目】下列说法正确的是( )
A. 一个游戏的中奖概率是,则做10次这样的游戏一定会中奖
B. 为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式
C. 一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8
D. 若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定
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【题目】已知抛物线C:y=-x2+bx+c经过A(-3,0)和B(0,3)两点,将这条抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为N.
(1)求抛物线C的表达式;
(2)求点M的坐标;
(3)将抛物线C平移到抛物线C′,抛物线C′的顶点记为M′,它的对称轴与x轴的交点记为N′.如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形,那么应将抛物线C怎样平移?为什么?
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【题目】如图,直线与⊙O相切于点D,过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点,点A是⊙O上一点,连接AE,AF,并分别延长交直线于B、C两点;
(1)求证:∠ABC+∠ACB=90°;
(2)若⊙O的半径,BD=12,求tan∠ACB的值.
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【题目】抛物线交轴于,两点(点在点的左边),交轴正半轴于点.
(1)如图1,当时.
①直接写出点,,的坐标;
②若抛物线上有一点,使,求点的坐标.
(2)如图2,平移直线交抛物线于,两点,直线与直线交于点,若点在定直线上运动,求的值.
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【题目】如图,点是等边内一点,且,点是边的中点,连接,.
(1)如图1,若点,,三点共线,则与的数量关系是______;
(2)如图2,若点,,三点不共线,问(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由;
(3)如图3,若,,直接写出的长是______.
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【题目】某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件.为了增加利润,减少库存,商店决定采取适当的降价措施.经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么可多售出2件.设每件童装降价元.
(1)降价后,每件盈利______元,每天可销售______件;(用含的代数式填空);
(2)每件童装降价多少元时,每天盈利1200元;
(3)每件童装降价多少元时,每天可获得最大盈利,最大盈利是多少元?
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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度.小正方形的顶点称为格点的三个顶点,,.
(1)将以点为旋转中心旋转,得到,请画出的图形;
(2)平移,使点的对应点坐标为,请画出平移后对应的;
(3)若将绕某一点旋转可得到,请直接写出旋转中心的坐标;
(4)请画出一个以为对角线,面积是20的菱形(要求,是格点).
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【题目】已知点,点在直线上运动,把点绕点逆时针旋转,点的对应点为点,我们发现点随点变化而变化.若点在运动变化过程中始终在抛物线的上方,设点的横坐标为,则的取值范围是______.
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