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【题目】如图①,将抛物线平移到顶点恰好落在直线上,并设此时抛物线顶点的横坐标为.

1)求抛物线的解析式(用含的代数式表示);

2)如图②,与抛物线交于三点,轴,.

①求的面积(用含的代数式表示);

②若的面积为1,当时,的最大值为-3,求的值.

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【题目】由特殊到一般、类比、转化是数学学习和研究中经常用到的思想方法.下面是对一道几何题进行变式探究的思路,请你运用上述思想方法完成探究任务.问题情境:在四边形ABCD中,AC是对角线,E为边BC上一点,连接AE.以E为旋转中心,将线段AE顺时针旋转,旋转角与∠B相等,得到线段EF,连接CF

1)特例如图1,若四边形ABCD是正方形,求证:ACCF

2)拓展分析一:如图2,若四边形ABCD是菱形,探究下列问题:

①当∠B50°时,求∠ACF的度数;

②针对图2的条件,写出一般的结论(不必证明);

3)拓展探究二:如图3,若四边形ABCD是矩形,且BCkABk1).若前提条件不变,特例分析中得到的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,修改题中的条件使结论成立(不必证明).

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【题目】今年,号称千湖之省的湖北正遭受大旱,为提高学生环境意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题:为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:

月用水量(吨)

单价(元/吨)

不大于10吨部分

1.5

大于10吨不大于m吨部分(20≤m≤50)

2

大于m吨部分

3

(1)若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费;

(2)记该用户六月份用水量为吨,缴纳水费为元,试列出的函数式;

(3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费元的取值范围为,试求的取值范围.

各位同学,请你也认真做一做,相信聪明的你一定会顺利完成.

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【题目】已知:如图,在△ABC中,BCAC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点DDEAC,垂足为点E

1)求证:点DAB的中点;

2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

3)若⊙O的直径为10tanB3,求DE的长.

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【题目】如图,已知A(4n)B(2,﹣4)是一次函数ykx+b和反比例函数y的图象的两个交点.

1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)求△AOB的面积.

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【题目】为了丰富校园文化,某学校决定举行学生趣味运动会,将比赛项目确定为袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛五种.为了解学生对这五项运动的喜欢情况,随机调查了该校a名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择五项中的一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表:

学生最喜欢的活动项目的人数统计表

项目

学生数(名)

百分比(%

袋鼠跳

45

15

夹球跑

30

c

跳大绳

75

25

绑腿跑

b

m

拔河赛

90

30

根据图表中提供的信息,解答下列问题:

1a   b   c   

2)请将条形统计图补充完整;

3)根据调查结果,请你估计该校3000名学生中有多少名学生最喜欢绑腿跑.

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【题目】如图 C RtACB RtDCE 的公共点ACB=DCE=90°,连 AD、BE,过点 C CFAD 于点 F,延长 FC BE 于点 G. AC=BC=25,CE=15, DC=20,的值为___________

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【题目】在△ABC中,ABAC5sinB,⊙O过点BC两点,且⊙O半径r,则OA的长为_____

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【题目】如图,函数(是常数,)在同一平面直角坐标系的图象可能是(

A. B. C. D.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB8BC4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为(

A.6B.8C.10D.12

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同步练习册答案