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【题目】如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为( )
A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32
C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32
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【题目】如图,在同一平面内,将△ABC绕A点逆时针旋转到△ADE的位置.若AC⊥DE,∠ABD=62°,则∠ACB的度数为( )
A.56°B.44°C.34°D.40°
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【题目】已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(4,﹣5).
(1)如图,过点A分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为B、C,得到矩形ABOC,且抛物线经过点C.
①求抛物线的解析式.
②将抛物线沿直线x=m(2>m>0)翻折,分别交线段OB、AC于D,E两点.若直线DE刚好平分矩形ABOC的面积,求m的值.
(2)将抛物线旋转180°,使点A的对应点为A1(m﹣2,n﹣4),其中m≤2.若旋转后的抛物线仍然经过点A,求旋转后的抛物线顶点所能达到最低点时的坐标.
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【题目】某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
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【题目】如图,已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M,交AB的延长线于点E,切点为F,连接AF交CD于点N.
(1)求证:CA=CN;
(2)连接DF,若cos∠DFA=,AN=,求圆O的直径的长度.
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【题目】如图所示,△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示
(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形;
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的图形;
(3)若⊙M能盖住△ABC,则⊙M的半径最小值为 .
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【题目】武汉某中学开展了周末网课学习活动,为了解学生网课学习效果进行了抽样测试,该校教导处把测试结果分为A(优秀)、B(良好)、C(不合格)三种类型.如图是对该校初一(1)班和初一(2)班全体同学进行测试后绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题.
(1)此次被调查的学生总人数是 人;扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角为 ;
(2)补全折线统计图;
(3)如果该校初一年级学生共有1200人,试根据此次调查结果估计该校初一年级中C类学生约为多少人?
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