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【题目】“最美女教师”张丽莉,为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款,我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示:
(1)求该班的总人数;
(2)将条形图补充完整,并写出捐款总额的众数;
(3)该班平均每人捐款多少元?
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【题目】如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A、B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12m,由此他就知道了A、B间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是( )
A. AB=24m B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB D. CM:MA=1:2
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【题目】已知:如图,抛物线y=ax2+bx+3与坐标轴分别交于点A,B(﹣3,0),C(1,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线解析式;
(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积最大?
(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E,连接DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,直线MN与⊙O相切于点C,过点B作BD⊥MN于点D.
(1)求证:∠ABC=∠CBD;(2)若BC=4,CD=4,则⊙O的半径是 .
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【题目】某服装超市购进单价为30元的童装若干件,物价部门规定其销售单价不低于每件30元,不高于每件60元.销售一段时间后发现:当销售单价为60元时,平均每月销售量为80件,而当销售单价每降低10元时,平均每月能多售出20件.同时,在销售过程中,每月还要支付其他费用450元.设销售单价为x元,平均月销售量为y件.
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月可获利1800元?
(3)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月获得利润最大?最大利润是多少?
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【题目】2018年高一新生开始,湖南全面启动高考综合改革,实行“3+1+2”的高考选考方案.“3”是指语文、数学、外语三科必考;“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考,“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考,
(1)“1+2”的选考方案共有多少种?请直接写出所有可能的选法;(选法与顺序无关,例如:“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法)
(2)高一学生小明和小杰将参加新高考,他们酷爱历史和生物,两人约定必选历史和生物.他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考,若这三科被选中的机会均等,请用列表或画树状图的方法,求出他们恰好都选中政治的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC顶点的坐标分别为A(﹣3,3),B(﹣5,2),C(﹣1,1).
(1)以点C为位似中心,作出△ABC的位似图形△A1B1C,使其位似比为1:2,且ABC位于点C的异侧,并表示出点A1的坐标.
(2)作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C.
(3)在(2)的条件下求出点B经过的路径长(结果保留π).
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【题目】如图,△ABC中,点E在BC边上.AE=AB,将线段AC绕点A旋转到AF的位置.使得∠CAF=∠BAE.连接EF,EF与AC交于点G.
(1)求证:EF =BC;
(2)若∠ABC=65°,∠ACB=28°,求∠FGC的度数.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知O(0,0),A(﹣3,4),B(3,4),将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,测第70次旋转结束时,点D的坐标为_____.
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【题目】已知:二次函数y=x2+bx+c经过原点,且当x=2时函数有最小值;直线AC解析式为y=kx-4,且与抛物线相交于B、C.
(1)求二次函数解析式;
(2)若S△AOB∶S△BOC=1:3,求直线AC的解析式;
(3)在(2)的条件下,点E为线段BC上一动点(不与B、C重合),过E作x轴的垂线交抛物线于F、交x轴于G,是否存在点E,使△BEF和△CGE相似?若存在,请求出所有点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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