[题目]在平面直角坐标系xOy中.抛物线y＝ax2﹣2ax+c(a≠0)与y轴交于点A.将点A向右平移1个单位长度.得到点B．直线y＝x﹣3与x轴.y轴分别交于点C.D．(1)求抛物线的对称轴,(2)——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点A，将点A向右平移1个单位长度，得到点B．直线y＝x﹣3与x轴，y轴分别交于点C，D．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）若点A与点D关于x轴对称，

①求点B的坐标；

②若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

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【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+b（k≠0）与直线y＝kx（k≠0）平行，与直线y＝3相交于点A(3，3)．

（1）求k和b的关系式；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记直线l：y＝kx+b、y＝kx、y＝3与x轴构成的封闭区域（不含边界）为W．

①当k＝2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有2个整点，直接写出k的取值范围．

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【题目】如图，E为半圆O直径AB上一动点，AB＝6，C为半圆上一定点，连接AC和BC，AD平分∠CAB交BC于点D，连接CE和DE．小红根据学习函数经验，分别对线段AE，CE，DE的长度之间的关系进行了探究．下面是小红的探究过程，请将它补充完整：

（1）对于点E在直径AB上的不同位置，画图，测量，得到了线段AE，CE，DE的长度的几组值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
CE/cm	2.50	2.28	2.50	3.00	3.72	4.64	5.44
DE/cm	2.98	2.29	1.69	1.69	2.18	3.05	3.84
AE/cm	0.00	0.87	2.11	3.02	4.00	5.12	6.00

在AECE，DE的长度这三个量中，确定　　长度是自变量，自变量的取值范围是　　；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定函数的图象；

（3）结合函数的图象，解决问题：当△ACE为等腰三角形时，AE的长度约为　　cm（结果精确到0.01）．

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【题目】如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点．

（1）求证：AE＝AG；

（2）若BE＝2，BF＝1，AG＝5，点H是AD的中点，求GH的长．

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【题目】已知：关于x的方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0（m≠0）．

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；

（2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含m的式子表示）；

（3）若m为整数，当m取何值时方程的两个根均为正整数？

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【题目】如图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉﹣﹣明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从1到16，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上4个数相加之和均为34）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数a，b，c，d有如图1的位置关系时，均有a+b＝c+d＝17．如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为__．