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【题目】如图,在河流两边有甲、乙两座山,现在从甲山A处的位置向乙山B处拉电线,已知甲山AC的坡比为15:8.乙山BD的坡比为4:3,甲山上A点到河边c的距离AC=340米,乙山上B点到河边D的距离BD=900米,从B处看A处的俯角为26°,则河CD的宽度是(参考值:sin26°=0.4383,tan26°=0.4788,co26°=0.8988)结果精确到0.01)( )
A.177.19米B.188.85米C.192.0米D.258.25米
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动,当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒.
(1)当t为多少秒时,四边形PQCD是平行四边形?请说明理由;
(2)当t为多少秒时,AQ=DC?请说明理由;
(3)当t为多少秒时,PQ⊥DC?请说明理由.
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【题目】某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出300张,每张贏利2元.为了尽快减少库存,摊主决定采取适当的降价措施.调查发现如果这种贺年卡的售价每降价0.5元,那么平均每天可多售出100张.摊主要想平均每天赢利500元,每张贺年卡应降价多少元?
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【题目】如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
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【题目】在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小等完全相同.小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为x;小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球,记下数字y.
(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=﹣x+6图象上的概率;
(2)小明、小红约定做一个游戏,其规则是:若x、y满足xy>6,则小明胜;若x、y满足xy<6,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?
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【题目】如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),他先测得留在墙壁上的影高为1.2m,又测得地面的影长为2.6m,请你帮她算一下,树高是( )
A、3.25m B、4.25m C、4.45m D、4.75m
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【题目】下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
﹣x2+bx+c | … | 5 | n | c | 2 | ﹣3 | ﹣10 | … |
(1)根据表格中的数据,确定b,c,n的值;
(2)设y=﹣x2+bx+c,直接写出0≤x≤2时y的最大值.
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【题目】如图,有一抛物线型的立交桥桥拱,这个桥拱的最大高度为16米,跨度为40米,若要在跨度中心点的左,右5米处各垂直竖立一根铁柱支撑拱顶,则铁柱应取多长?
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【题目】如图,二次函数的图象与x轴相交于A(3,0)、B(1,0)两点,与y轴相交于点C(0,3),点C.D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B,D.
(1)D点坐标;
(2)求二次函数的解析式;
(3)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围;
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