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【题目】如图,直线y=kx+bx轴上的点A20),且与抛物线交于BC两点,点B坐标为(11.

1)求直线与抛物线对应的函数表达式;

2)当时,请根据图象写出自变量x的取值范围;

3)抛物线上是否存在一点D,使?若存在,求出D点坐标;若不存在,请说明理由

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【题目】已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。

(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;

(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

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【题目】把抛物线的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是,则________.

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【题目】已知二次函数yax2bxc的图像如图所示,对称轴为直线x1.有位学生写出了以下五个结论:

1ac>0

2)方程ax2bxc0的两根是x1=-1x23

32ab0

4)当x>1时,yx的增大而减小;

53a2bc>0

则以上结论中不正确的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=axy=ax2的图象有可能是(  )

A. B. C. D.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于点Pxy),若点Q的坐标为(x,|xy|),则称点Q为点P的“关联点”.

1)请直接写出点(22)的“关联点”的坐标;

2)如果点P在函数yx1的图象上,其“关联点”Q与点P重合,求点P的坐标;

3)如果点Mmn)的“关联点”N在函数yx2的图象上,当0m2时,求线段MN的最大值.

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【题目】已知关于x的一元二次方程 (a+2b)x2-x+(a+2b)=0有实数根.

(1)a=2,b=1,求方程的根

(2)m=a2+b2+5a,b<0,m的取值范围.

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【题目】杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图

(1)求演员弹跳离地面的最大高度;

(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.

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【题目】如图:ABC,ABC=90°,AB=BC=8cm,动点P从点A出发,2cm/s的速度沿射线AB运动,同时动点Q从点C出发,2cm/s的速度沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t,PCQ的面积为S cm2

(1)直接写出AC的长:AC= cm

(2)求出S关于t的函数关系式,并求出当点P运动几秒时,SPCQ=SABC

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【题目】关于的一元二次方程.

1)求证:方程总有两个实数根;

2)若方程有一根小于1,求的取值范围.

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同步练习册答案