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【题目】如图,ABC 为等腰直角三角形,∠ACB90°,点 M AB 边的中点,点 N 为射线 AC 上一点,连接 BN,过点 C CDBN 于点 D,连接 MD,作∠BNE=∠BNA,边 EN 交射线 MD 于点 E,若 AB20MD14,则 NE 的长为___.

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【题目】在平行四边形 ABCD 中,AE 平分∠BAD 交边 BC EDF 平分∠ADC 交边 BC F,若 AD=11EF=5,则 AB= ___

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【题目】小元步行从家去火车站,走到 6 分钟时,以同样的速度回家取物品,然后从家乘出租车赶往火车站,结果比预计步行时间提前了3 分钟.小元离家路程S()与时间t(分钟)之间的函数图象如图,从家到火车站路程是( )

A.1300 B.1400 C.1600 D.1500

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点PQ(两点可以重合)在x轴上,点P的横坐标为m,点Q的横坐标为n,若平面内的点M的坐标为(n|mn|),则称点MPQ的跟随点.

1)若m0

①当n3时,PQ的跟随点的坐标为   

②写出PQ的跟随点的坐标;(用含n的式子表示);

③记函数ykx1(﹣1≤x≤1k≠0)的图象为图形G,若图形G上不存在PQ的跟随点,求k的取值范围;

2)⊙A的圆心为A02),半径为1,若⊙A上存在PQ的跟随点,直接写出m的取值范围.

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC5BC6,点M在△ABC内,AM平分∠BAC.点E与点MAC所在直线的两侧,AEABAEBC,点NAC边上,CNAM,连接MEBN

1)补全图形;

2)求MEBN的值;

3)问:点M在何处时BM+BN取得最小值?确定此时点M的位置,并求此时BM+BN的最小值.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax24ax+4a≠0)与y轴交于点A

1)求点A的坐标和抛物线的对称轴;

2)过点B03)作y轴的垂线l,若抛物线yax24ax+4a≠0)与直线l有两个交点,设其中靠近y轴的交点的横坐标为m,且|m|1,结合函数的图象,求a的取值范围.

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【题目】为了调查AB两个区的初三学生体育测试成绩,从两个区各随机抽取了1000名学生的成绩(满分:40分,个人成绩四舍五入向上取整数)

A区抽样学生体育测试成绩的平均分、中位数、众数如下:

平均分

中位数

众数

37

36

37

B区抽样学生体育测试成绩的分布如下:

成绩

28≤x31

31≤x34

34≤x37

37≤x40

40(满分)

人数

60

80

140

m

220

请根据以上信息回答下列问题

1m  

2)在两区抽样的学生中,体育测试成绩为37分的学生,在  (填AB)区被抽样学生中排名更靠前,理由是

3)如果B区有10000名学生参加此次体育测试,估计成绩不低于34分的人数.

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【题目】如图,已知线段AB6cm,过点B做射线BF且满足∠ABF40°,点C为线段AB中点,点P为射线BF上的动点,连接PA,过点BPA的平行线交射线PC于点D,设PB的长度为xcmPD的长度为y1cmBD的长度为y2cm.(当点P与点B重合时,y1y2的值均为6cm

小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小腾的探究过程,请补充完整:

1)按照下表中自变量x 0≤x≤6)的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1y2x的几组对应值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

6.0

4.7

3.9

4.1

5.1

6.6

8.4

y2/cm

6.0

5.3

4.7

4.2

3.9

4.1

(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)

2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(xy1),(xy2),并画出y1y2的图象;

3)结合函数图象解决问题:当PDB为等腰三角形时,则BP的长度约为   cm

4)当x6时,是否存在x的值使得PDB为等腰三角形   (填或者).

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,B3,﹣3),C50),以OCCB为边作平行四边形OABC,函数yx0)的图象经过点A

1)求k的值;

2)若过点A的直线l平行于直线OB,且交函数yx0)的图象于点D

①求直线l的表达式;

②定义:横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记函数yx0)的图象在点AD之间的部分与线段AD围成的区域(含边界)为W.结合函数图象,直接写出区域W内(含边界)的整点个数.

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【题目】如图,在RtABC中,∠C90°AEABC的角平分线.AE的垂直平分线交AB于点O,以点O为圆心,OA为半径作⊙O,交AB于点F

1)求证:BC是⊙O的切线;

2)若AC2tanB,求⊙O的半径r的值.

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