[题目]如图1.直角梯形ABCD中.AD∥BC.∠ADC=90°.AD=8.BC=6.点M从点D出发.以每秒2个单位长度的速度向点A运动.同时.点N从点B出发.以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．

（1）AM= ，AP= ．（用含t的代数式表示）

（2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值

（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，

①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由

②使四边形AQMK为正方形，求出AC的长．

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【题目】如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，点P在边AC上运动（点P与点A、C不重合）．以P为圆心，PA为半径作⊙P交边AB于点D、过点D作⊙P的切线交射线BC于点E（点E与点B不重合）．

（1）求证：BE＝DE；

（2）若PA＝1．求BE的长；

（3）在P点的运动过程中．（BE+PA）PA的值是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由．

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【题目】如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝4，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，作直线DE．

（1）当点D运动到BC中点时，求k的值；

（2）求的值；

（3）连接DA，当△DAE的面积为时，求k值．

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【题目】2020年2月22日深圳地铁10号线华南城站试运行，预计今年6月正式开通．在地铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元；已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．

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【题目】社会主义核心价值观是社会主义核心价值体系最核心的体现，践行社会主义和兴价值观也是每一名中学生的责任．某校开展了社会主义核心价值观演讲比赛，学习在演讲比赛活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评分，现从中随机抽取若干名学生进行调查，绘制出了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）共抽取了多少名学生进行调查？

（2）将图甲中的条形统计图补充完整；

（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；

（4）某班有男、女各2名学生报名参加演讲比赛，若该班班主任从中选2名学生最终参加校级比赛，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．