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【题目】如图,△A1B1C1中,A1B1=4,A1C1=5,B1C1=7.点A2,B2,C2分别是边B1C1,A1C1,A1B1的中点;点A3,B3,C3分别是边B2C2,A2C2,A2B2的中点;…以此类推,则第2020个三角形的周长是_____.
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【题目】如图,等边△ABC的边长为2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AC向点C运动,到达点C停止;同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿AB﹣BC向点C运动,到达点C停止,设△APQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图1,在ABCD中,AB=2,BC=6,∠D=60°,点E从B点出发沿着线段BC每秒1个单位长度的速度向C运动,同时点F从B点出发沿着射线BC每秒2单位长度的速度向C运动,以EF为边在直线BC上方作等边△EFG,设点E、F的运动时间为t秒,其中0<t≤4.
(1)当t= 秒时,点G落在线段AD上;
(2)如图2,连接BG,试说明:无论t为何值,BG始终平分∠ABC;
(3)求△EFG与ABCD重叠部分面积y与t之间的函数关系式,当t取何值时,y有最大值?并求出y的最大值.
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【题目】如图1,在四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,BD为⊙O的直径,AE⊥BD,垂足为点E,交BC于点F.
(1)求证:FA=FB;
(2)如图2,分别延长AD,BC交于点G,点H为FG的中点,连接DH,若tan∠ACB=,求证:DH为⊙O的切线;
(3)在(2)的条件下,若DA=3,求AE的长.
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【题目】如图,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y(k≠0)的图象交于第一、三象限内的A、B两点,与y轴交于点C,过点B作BM⊥x轴,垂足为点M,BM=OM=2,点A的纵坐标为4.
(1)求该反比例函数和一次函数的表达式;
(2)根据图象直接写出当mx+n时,x的取值范围;
(3)直线AB交x轴于点D,过点D作直线l⊥x轴,如果直线l上存在点P,坐标平面内存在点Q,使以O、P、A、Q为顶点的四边形是矩形,直接写出点P的坐标.
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【题目】庆祝改革开放40周年暨我爱我家美丽青羊群众文艺展演圆满落幕,某学习小组对文艺展演中的A舞蹈《不忘初心》,B独舞《梨园一生》,C舞蹈《炫动的玫瑰》,D朝鲜组歌舞《阿里郎+atep》这四个节目开展“我最喜爱的舞蹈节目”调查,随机调查了部分观众(每位观众必选且只能选这四个节目中的一个)并将得到的信息
绘制了下面两幅不完整的统计图:
(1)本次一共调查了多少名观众;并将条形统计图补充完整;
(2)学习小组准备从4个节目中随机选取两个节目的录像带回学校给同学们观看,请用树状图或者列表的方法求恰好选中A舞蹈《不忘初心》和C舞蹈《炫动的玫瑰》的概率.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC>AB,在BC边上取点D,使AB=BD,构造正方形ABDE,DE交AC于点F,作EG⊥AC交AC于点G,交BC于点H.
(1)求证:EF=DH;
(2)若AB=6,DH=2DF,求AC的长.
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【题目】网购已经成为一种时尚,某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长,2016年交易额为500亿元,2018年交易额为720亿元。
(1)2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少?
(2)若保持原来的增长率,试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元?
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【题目】矩形纸片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为 .
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