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【题目】如图1,抛物线y=﹣x2+mx+n交x轴于点A(﹣2,0)和点B,交y轴于点C(0,2).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点M在抛物线上,且S△AOM=2S△BOC,求点M的坐标;
(3)如图2,设点N是线段AC上的一动点,作DN⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DN长度的最大值.
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=18,DB=DC=15,点E、F分别在线段BD、CD上,DE=DF=5.AE的延长线交边BC于点G,AF交BD于点N、其延长线交BC的延长线于点H.
(1)求证:BG=CH;
(2)设AD=x,△ADN的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)联结FG,当△HFG与△ADN相似时,求AD的长.
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【题目】某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)当销售单价为70元时,每天的销售利润是多少?
(2)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
(3)如果该企业每天的总成本不超过7000元,那么销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
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【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在同一条公路上,匀速行驶,相向而行,到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后,因故停车0.5小时,故障解除后,继续以原速向B地行驶,两车之间的路程y(千米)与出发后所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲车没有故障停车,求可以提前多长时间两车相遇.
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【题目】从﹣2,﹣,0,4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中,任取一个数记为n,若k=mn.
(1)请用列表或画树状图的方法表示取出数字的所有结果;
(2)求正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限的概率.
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【题目】某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?
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【题目】根据图中①所示的程序,得到了y与x的函数图象图中②,若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q,连结OP、OQ,则下列结论正确的是( )
A.△OPQ的面积为45
B.x<0时,
C.x>0时,y随x的增大而增大
D.∠POQ可能等于90°
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC
重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【题目】为了考察某校300名初中毕业生的身高状况,从中抽出了10名学生,测得身高分别为(单位:cm):165,170,160,150,180,170,165,165,155,150;在这个问题的下列叙述中,错误的是( )
A.300名学生的身高是总体
B.这300名学生的平均身高估计是163(cm)
C.这10名学生身高的众数和中位数是165(cm)
D.这10名学生的身高是样本容量
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