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【题目】在Rt△ABC中,D为斜边AB的中点,∠B=60°,BC=2cm,动点E从点A出发沿AB向点B运动,动点F从点D出发,沿折线D﹣C﹣B运动,两点的速度均为1cm/s,到达终点均停止运动,设AE的长为x,△AEF的面积为y,则y与x的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,直线L1、L2、L3,若L1与L2的距离为5,L2与L3的距离7,则正方形ABCD的面积等于( )
A.70B.74C.144D.148
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(6,3),连接AB.若对于平面内一点P,线段AB上都存在点Q,使得PQ≤1,则称点P是线段AB的邻近点.
(1)判断点D(,)是否是线段AB的邻近点.________(填是或否);
(2)若点H(m,n)在一次函数y=x-1的图象上,且是线段AB的邻近点,求m的取值范围;
(3)若一次函数y=x+b的图象上至少存在一个邻近点,直接写出b的取值范围.
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【题目】如图,已知矩形OABC中,OA=3,AB=4,双曲线(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于D、E,且BD=2AD
(1)求k的值和点E的坐标;
(2)点P是线段OC上的一个动点,是否存在点P,使∠APE=90°?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】某商场计划购进A,B两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元,每部A型号手机的售价是2500元,每部B型号手机的售价是2100元.
(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部,B型号手机20部,求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元?
(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍.
①该商场有哪几种进货方式?
②该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大?
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【题目】某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
(1)这次被调查的同学共有 人;
(2)补全条形统计图,并在图上标明相应的数据;
(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐.据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐.
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【题目】“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛,成绩如下表:
成绩/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
(1)这组数据的众数是多少,中位数是多少.
(2)已知获得2018年四川省南充市的选手中,七、八、九年级分别有1人、2人、1人,学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率.
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【题目】在矩形ABCD中,AB=12,P是边AB上一点,把△PBC沿直线PC折叠,顶点B的对应点是点G,过点B作BE⊥CG,垂足为E且在AD上,BE交PC于点F.
(1)如图1,若点E是AD的中点,求证:△AEB≌△DEC;
(2)如图2,①求证:BP=BF;
②当AD=25,且AE<DE时,求cos∠PCB的值;
③当BP=9时,求BEEF的值.
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【题目】水是人类的生命之源,为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策,下表是昆明市居民“一表一户”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息,请解答:
自来水销售价格 | |
每户每月用水量 | 单位:元/吨 |
15吨及以下 | a |
超过15吨但不超过25吨的部分 | b |
超过25吨的部分 | 5 |
(1)小王家今年3月份用水22吨,要交水费 元(用含a,b的代数式表示);
(2)小王家今年4月份用水21吨,交水费48元;邻居小李家4月份用水27吨,交水费70元,求a,b的值;
(3)如果小王家5月份用水水费计划不超过67元,则小王家5月份最多可用水多少吨?
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【题目】如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C是弧BE的中点,过点C作PC⊥AE于点D,交AB的延长线于点P
(1)求证:直线PC是⊙O的切线;
(2)若∠P=30°,AD=3,求阴影部分的面积.
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