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【题目】Rt△ABC中,D为斜边AB的中点,∠B=60°,BC=2cm,动点E从点A出发沿AB向点B运动,动点F从点D出发,沿折线D﹣C﹣B运动,两点的速度均为1cm/s,到达终点均停止运动,设AE的长为x,△AEF的面积为y,则yx的图象大致为(  )

A. B.

C. D.

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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,直线L1L2L3,若L1L2的距离为5L2L3的距离7,则正方形ABCD的面积等于(

A.70B.74C.144D.148

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(23)B(63),连接AB.若对于平面内一点P,线段AB上都存在点Q,使得PQ≤1,则称点P是线段AB的邻近点.

1)判断点D()是否是线段AB的邻近点.________(填是或否);

2)若点H(mn)在一次函数yx1的图象上,且是线段AB的邻近点,求m的取值范围;

3)若一次函数yxb的图象上至少存在一个邻近点,直接写出b的取值范围.

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【题目】如图,已知矩形OABC中,OA3AB4,双曲线k0)与矩形两边ABBC分别交于DE,且BD2AD

1)求k的值和点E的坐标;

2)点P是线段OC上的一个动点,是否存在点P,使∠APE90°?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】某商场计划购进AB两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元,每部A型号手机的售价是2500元,每部B型号手机的售价是2100元.

(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部,B型号手机20部,求AB两种型号的手机每部进价各是多少元?

(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购AB两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍.

①该商场有哪几种进货方式?

②该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大?

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【题目】某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.

1)这次被调查的同学共有   人;

2)补全条形统计图,并在图上标明相应的数据;

3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐.据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐.

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【题目】“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛,成绩如下表:

成绩/分

7

8

9

10

人数/人

2

5

4

4

(1)这组数据的众数是多少,中位数是多少.

(2)已知获得2018年四川省南充市的选手中,七、八、九年级分别有1人、2人、1人,学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率.

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【题目】在矩形ABCD中,AB=12,P是边AB上一点,把PBC沿直线PC折叠,顶点B的对应点是点G,过点BBECG,垂足为E且在AD上,BEPC于点F.

(1)如图1,若点EAD的中点,求证:AEB≌△DEC;

(2)如图2,①求证:BP=BF;

②当AD=25,且AE<DE时,求cosPCB的值;

③当BP=9时,求BEEF的值.

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【题目】水是人类的生命之源,为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策,下表是昆明市居民“一表一户”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息,请解答:

自来水销售价格

每户每月用水量

单位:元/

15吨及以下

a

超过15吨但不超过25吨的部分

b

超过25吨的部分

5

1)小王家今年3月份用水22吨,要交水费 元(用含ab的代数式表示);

2)小王家今年4月份用水21吨,交水费48元;邻居小李家4月份用水27吨,交水费70元,求ab的值;

3)如果小王家5月份用水水费计划不超过67元,则小王家5月份最多可用水多少吨?

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【题目】如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C是弧BE的中点,过点CPCAE于点D,交AB的延长线于点P

1)求证:直线PCO的切线;

2)若∠P30°,AD3,求阴影部分的面积.

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同步练习册答案