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【题目】某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.

1)这次被调查的同学共有   人;

2)补全条形统计图,并在图上标明相应的数据;

3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐.据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线ykx4k+4与抛物线yx2x交于AB两点.

1)直线总经过定点,请直接写出该定点的坐标;

2)点P在抛物线上,当k=﹣时,解决下列问题:

在直线AB下方的抛物线上求点P,使得△PAB的面积等于20

连接OAOBOP,作PCx轴于点C,若△POC和△ABO相似,请直接写出点P的坐标.

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【题目】在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m,拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为Sm2.

1)如图1,若BC=4m,则S=_____m2

2)如图2,现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域,使之变成落地为五边形ABCED的小屋,其他条件不变,则在BC的变化过程中,当S取得最小值时,边BC的长为____m

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【题目】如图所示,在正方形ABCD中,以AB为边向正方形外作等边三角形ABE,连接CEBD交于点G,连接AG,那么∠AGD的底数是______度.

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【题目】如图,△ABC中,∠BAC90°,ABAC,顶点Ax轴负半轴上,By轴正半轴上,且C4,﹣4),则点B的坐标为_____

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【题目】如图,是二次函数图象的一部分,其对称轴是,且过点,下列说法:是抛物线上两点,则,其中正确的有  

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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【题目】校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图:

请你根据统计图回答下列问题:

(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少?并请补全条形统计图;

(2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名?

(3)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是多少度?

(4)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.

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【题目】我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形”.

1)已知:如图,四边形ABCD等对角四边形 ,则∠C= ;

2)已知:在等对角四边形”ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°AB=4 , AD=3.求对角线AC的长;

3)已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,四边形ABCD等对角四边形,其中,Dy轴上,抛物线过点AC,P在抛物线上,当满足P点至少有3个时,总有不等式成立,求n 的取值范围.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过ABC三点,已知点A(﹣30),B03),C10).

1)求此抛物线的解析式;

2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点,(不与点AB重合),过点Px轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E,作PDAB于点D.动点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;

3)在直线上是否存在点M,使得∠MAC=2MCA,若存在,求出M点坐标.若不存在,说明理由.

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【题目】如图,在ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交ACBC于点DEBC的延长线与⊙O的切线AF交于点F

(1)求证:∠ABC=2CAF

(2)若AC=2CEEB=1:4,求CEAF的长.

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同步练习册答案