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【题目】如图,在矩形ABCD中,点O为坐标原点,点B的坐标为(4,3),点A、C在坐标轴上,点P在BC边上,直线11:y=2x+3,直线12:y=2x﹣3.
(1)分别求直线11与x轴、直线12与AB的交点D和E的坐标;
(2)已知点M在矩形ABCD内部,且是直线12上的点,若△APM是等腰直角三角形,求点M的坐标;
(3)我们把直线11和直线12上的点所组成的图形称为图形F.已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上,且在AP的上方,Q是坐标平面内的点,设N点的横坐标为x,请直接写出x的取值范围(不必说明理由).
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【题目】已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上(不与A,B重合),DE交AC所在直线于点M,DF交BC所在直线于点N,设AM=x,BN=y,记△ADM的面积为S1,△BND的面积为S2.
(1)如图(1),当△ABC是等边三角形,AB=6,∠EDF=∠A,且DE∥BC,AD=2时,S1S2= ;
(2)在(1)的条件下,将点D沿AB平移,使AD=4,再将∠EDF绕点D旋转如图(2)所示位置,
①求y与x的函数关系式;②求S1S2的值;
(3)当△ABC是等腰三角形时,设∠B=∠A=∠EDF=α,如图(3),当点D在BA的延长线上运动时,设的AD=a,BD=b,直接写出S1S2的关系式(用含a、b和α的三角函数表示)
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【题目】如图,四边形为正方形.点的坐标为,点的坐标为,反比例函数的图象经过点,一次函数的图象经过点和点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)写出的解集;
(3)点是反比例函数图象上的一点,若的面积恰好等于正方形的面积,求点坐标.
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【题目】如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,过B点作BH⊥AE,垂足为点H,延长BH交CD于点F,连接AF.
(1)求证:AE=BF;
(2)若正方形边长为5,BE=2,求sin∠DAF的值.
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【题目】在国家政策的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年9月份的14000元/m2下降到11月份的12600元/m2.
(1)问10、11两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:0.95)
(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到12月份该市的商品房成交均价是否会跌破12000元/m2?请说明理由.
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【题目】如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=0.4m,EF=0.2m,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求树高。
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【题目】已知正方形ABC1D1边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2到A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图),以比类推……若A1C1=2,且点A、D2,D3,……Dn在同一直线上,则正方形An﹣1Cn﹣1CnDn的边长是____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y(k>0,x>0)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BD∥x轴,若菱形ABCD的面积为9.则k的值为____.
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【题目】如图,无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°,如果无人机距地面高度CD为米,点A、D、E在同一水平直线上,则A、B两点间的距离是_____米.(结果保留根号)
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【题目】在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点P(x,y),我们把的P'(,)称为点P的“倒影点”.直线y=﹣2x+1上有两点A、B,它们的倒影点A'、B'均在反比例函数y的图象上,若AB,则k的值为( )
A.B.C.5D.10
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